小学数学三年级教案——用字母表示数

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　　教学目标：
　　1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
　　2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
　　3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
　　教学准备：多媒体课件
　　教学过程：
　　一、迁移引入，揭示新课。
　　刚才老师和同学们用英语问好，英语是由什么组成的呀？生活中除了课本之外，你还在哪里见到过字母呢？
　　老师也从生活中搜集了一些，（出示图片）问：这表示什么？我们学习的汉语拼音，还有很多国家的语言都是由字母组成的。字母的用处大不大？在数学里我们也经常用到字母，今天我们就来研究与字母有关的数学知识。
　　二、设疑激趣，展开新课。
　　1、创设情境、探究新知。
　　⑴猜老师的年龄。
　　陈老师想先调查一下同学们的年龄情况，谁愿意告诉我你今年几岁了？
　　那你们想知道陈老师的年龄吗？猜猜看。指名几生猜一猜
　　他们到底猜对了吗？老师告诉你，这位同学11岁，老师比同学大13岁。算一下老师今年多大了？11+13=24岁。
　　⑵畅想师生的年龄。
　　当同学20岁的时候，老师几岁了？……
　　请同学们观察这组算式，随着同学年龄的变化，老师的年龄也在不断变化，用这样的式子来表示同学与老师年龄之间的关系，你们觉得麻烦吗？……能有好的方法吗？先在小组内说一说。
　　学生反馈：如果用字母a表示同学们的岁数，那么老师的岁数就可以表示成：a+13。其他小组同意他们的表示方法吗？
　　提问：a+13这个式子；a表示什么？
　　教师揭示课题：他用一个字母就表示了同学的年龄，哎！这就是我们今天要学习的新知识，用字母表示数。
　　（3）讨论：a+13中a的取值范围？
　　a+13又表示什么呢？观察a+13，你还知道了什么？
　　用a表示同学的年龄，就可以很清楚的表示出老师与同学年龄之间的关系。
　　在这个式子中：a可以表示什么数？算算a是60时，陈老师多大了？
　　看来，只要知道同学的岁数，把他代入a+13就能算出老师的岁数。也就是说只要a确定了，a+13也就确定了。
　　如果老师的年龄用x表示，那同学的年龄该怎样表示呢？出示：老师60岁退休时，你们多少岁？
　　三、探究规律，感受新知。
　　（1）过渡：字母除了可以表示年龄外，还可以表示哪些数？请大家打开课本到106页，自学课本上的例1和例2。有疑问的地方可以同桌讨论一下。需要填写的地方请大家把它填写完整。
　　（2）下面我们先看例1，谁来汇报一下。你们同意吗？
　　师：a表示什么？a可以是哪些数呢？
　　（3）例2谁来汇报一下？同意吗？
　　（4）用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系，你们能用含有字母的式子表示出下面这些数量关系吗？
　　出示口答题，同桌之间先说一说，让学生汇报。a=?,17a=?
　　口答：
　　①一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜12元。一条裤子（     ）元。
　　②小敏原有a本故事书，捐给灾区小朋友5本后，还剩(      )本。
　　③小林每天看课外书17页,a天看了（    ）页。
　　④汽车每小时行y千米，3小时共行(    )千米。
　　⑤学校买来9个足球，每个足球b元，一共用了（     ）元。
　　（5）正方形的周长怎么计算的？面积怎么求呢？用字母不仅可以表示数量关系，还可以表示常见的公式。请大家先把计算公式写在本子上。谁来汇报一下？
　　师：通过刚才的学习，我们知道这样用字母来表示正方形的周长和面积的计算方法比文字表述简单明了。
　　（6）其实有一些含有字母的式子还可以写得简单些，你们想知道吗？
　　请大家看书上106页字母公式下面的3行。读一读，把你学到的知识告诉同桌好吗？开始。
　　（7）下面谁来汇报一下你学到了什么？
　　①a×4=a·4=4a   可以写成a4吗？
　　告诉同学们，当数和字母相乘的时候，我们可以把乘号记作一个小圆点，但是注意了，这个“·”要写在数和字母的之间，这个式子还读做a×4；乘号也可以省略不写，但是有一点要注意，在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。
　　比如x×8=x·8=8x
　　想一想：a×b中间的乘号可以省略吗？a＋b、a－b、a÷b呢？
　　从书上你还学到了什么？
　　②a×a=a·a=a2，在a的右上角写个小“2”，读作“a的平方”。学生齐读。它表示什么意思？
　　那么“x2”怎么读，表示什么意思？
　　通常情况下，两个相同的数相乘可以写成这个数的平方。8×8=82。……
　　③a×1=a
　　下面请大家利用刚刚学到的知识，完成书上107页想想做做的第一题。
　　集体校对。
　　师：学到这里，陈老师想问一下，你们学到了哪些知识呀？
　　四、趣味应用，激发情趣。
　　下面我们来轻松一下吧，一起读一首儿歌，好吗？
　　出示儿歌，生齐读：
　　一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
　　二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
　　……
　　师：谁来接着念？能念完吗？谁能利用我们今天学习的知识很清楚地表示出青蛙的只数与它嘴巴、眼睛和腿之间的数量关系？
　　小组讨论、汇报。
　　“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水”。这样读起来感觉怎么样啊？
　　五、巩固新知、扩展练习。
　　同学们，用字母表示数简单明了，老师这里还有一些练习，你们想试试吗？
　　1、在括号里填写含有字母的式子。
　　（1）、比 x 大5的数是(    ).
　　（2）、食堂一天烧煤 a 千克，8天烧煤(    )千克.
　　（3）、小明家一个月用水m吨，她家一年用水(    )吨.
　　（4）、每个水杯a元，买4个水杯应付(     )元.
　　（5）、实验小学四年级有 a 名男生和b名女生，实验小学四年级一共有(    )名学生.
　　2、根据所给的信息，说出下面各式的含义。
　　学校体育组买来a个篮球和10个足球，每个篮球68元，每个足球x元。
　　（1）x＋68  (2)68a  (3)a-10  (4)68a+10x
　　3、根据信息提出数学问题，并解决问题。
　　下面陈老师带领同学们到水果超市去看看，你知道了哪些信息？
　　苹果每千克a元；香蕉每千克比苹果贵1元；桔子每千克b元。
　　六、教师赠言
　　今天我们学习了用字母表示数，大家表现的都很棒！最后，老师想送一个字母公式给同学们，近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了这样一个字母公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。希望同学们能在这个字母公式中得到启发，刻苦努力，勇往直前，你们一定能够获得成功。