一年级数学教案——南极小客人

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　　一、素材解读
　　1、素材的选取：冰雪覆盖的南极大陆，自古以来就是一片遥远而神奇的土地，多少年以来人类就想试图踏上这片土地，在征服南极大陆的过程中不知发生过多少可歌可泣的动人故事。随着人类科技的进步与探究步伐的加快，人类正在不断地揭开它那神秘的面纱。人类有理由相信，在不远的将来，我们会像去近郊旅游一样，很方便地登上这片土地，欣赏它那“万里雪飘、冰雪莽莽”的美景。教材以在八十年代两个中国小学生登上南极大陆的真实事件为背景，呈现了以小朋友的视角观察欣赏南极大陆的情景，具有较强的时代特征，符合儿童探究的心理需求。
　　2、本单元的情景串。本单元有2个信息窗。依次是：
　　来到南极--观察贼鸥
　　二、单元知识分析
　　1、知识基础（一年级上册）：
　　10以内数的认识--10以内数的加减法--11至20各数的认识--20以内数的进位加法和退位减法
　　10以内数的认识：序数、基数、＜、＞、＝。
　　10以内数的加减法：＋、－、连加、连减、加减混合。
　　11--20各数的认识：数位（个位、十位）、加数、和、被减数、减数、差、10个一是1个十、十几里面有1个十和几个一、20以内不进位加法和不退位减法。
　　20以内数的进位加法和退位减法：进位、退位。
　　2、教材的地位。有三点：
　　百以内数的认识的开始阶段与结束阶段；
　　是数的认识领域的扩展；
　　是今后学习百以内数的加减法的重要基础。
　　3、知识构成。共设有2个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：
　　信息窗1：数数，认识计数单位“百”，认识数位顺序，理解数的组成，估计。
　　信息窗2：读数，写数，比较百以内数的大小，整十数加减整十数，整十数加一位数及相应的减法。
　　三、单元教材解读
　　（一）信息窗1的解读
　　1、情景图的解读。对于我们人类来讲，需要探究南极的东西实在太多，那么我们到底应该探究南极的哪些方面？既然是小客人来到了南极，就要以小客人的视角来审视南极。另外，本单元只有短短的两个信息窗，教材不可能对南极的方方面面都作介绍，只能选取典型的素材作为学习内容。教材以冰雪、冰山为背景，选取南极大陆特有的动物--企鹅、海豹与海鸥作为探究材料，符合儿童的心理需求。
　　2、情景图中的信息。
　　隐性地呈现了企鹅、海豹与海鸥的数量信息。
　　企鹅--有10堆，每堆10只；海豹--24只；海鸥--23只。
　　3、例题的设置与功能。本信息窗设计了1个红点，1个绿点，共2个例题。
　　红点：有多少只企鹅呢？学习数数，认识计数单位“百”
　　绿点：有多少只海豹？学习数位顺序，理解数的组成
　　4、教学的策略及注意事项
　　（1）教学目标
　　※使学生认识新的数位“百位”，知道百与十之间的关系以及100以内数的组成（数的组成是指能用计数单位来描述抽象这个数--知识与技能）。
　　※经历用小棒、计数器表示100以内数的过程，初步形成100以内数的表象，发展学生的数感（数学思考）。
　　（2）知识与经验
　　知识：20以内数的组成以及对个位、十位的认识是学生的知识基础。
　　经验：生活中积累的“数”数的经验，
　　数学思想方法：集合的思想（10个一是1个十、10个十是一百）的迁移，等量代换思想（用小棒代替企鹅）的迁移。
　　（3）教具、学具准备
　　学具：每位同学准备十几根小棒、皮筋（用于捆小棒）。
　　教具：教师为各小组准备一个计数器。
　　5、例题教学的具体阐释
　　红点：有多少只企鹅呢？
　　活动一：数一数：猜想--验证--反思--升华。
　　猜想：请同学们猜一猜有多少只企鹅？（80只、100只、100多只等）
　　验证：怎么样才能知道我们估计得对不对？引导学生想到“数一数就知道了”，并指导学生打开课本，用铅笔尖指着数。
　　反思--升华：在引导学生交流的基础上对数数的过程及方法进行梳理：
　　虽然小朋友们数的方法不一样，但都能数出是100只企鹅。你们觉得哪种方法好？用哪种方法数又对又块？
　　我们在数的时候，可以一只一只地数，也可以2只2只地数，数出10只以后用笔圈起来，用同样的方法接着往下数，数出10只以后再用笔圈起来，最后我们就可以10只10只地来数--10、20、30......90、100。
　　为什么要这样进行总结与梳理？
　　数出数量在100以内的物体的个数，对学生来说不是一件太困难的事情，但要数得又对又快，必须要经历多次数数活动体验，并在此之上对数数活动作总结，感悟数数活动的一些基本规律，既数数的方法，也正因如此，当学生数完以后，教师总要引导学生对数数方法进行总结，以便使学生从最原始的数数中摆脱出来，也既数数方法的升华。这是数的认识的基本规律，也是数学教学的一般要求。从课堂上来看，两位教师都能引导学生经历数数的过程，而且还能实现学生之间的互动交流。但在进行数数方法的总结时，意见出现了分歧。表面上看起来，10只10只地数要比一只一只、2只2只地数要快，所以教师甲引导学生“可以10只10只地数”。但是，“10只10只地数”不仅儿童做不到，就是成人也难以完成。事实上，数数是按照一定的次序将物体的数量逐步累加的心智活动，为了达到不重复不遗漏且又对又快的目的，在逐步累加的过程中，要遵循一定的规律，而这个规律必须以眼睛能看到的精确数量为标志。“心随眼动”，“心”既思维，“眼”既观察，思维伴随着观察到的数数规律而流动。人们之所以一只一只或2只2只地数，是因为一只或2只是眼睛能看到的并且能够使思维不间断流动的精确数量，是数数活动的基本模型，符合人们的一般数数习惯（单数、双数），是观察与思维的最佳结合点。“10只10只地数”也是数数活动的一个基本模型，但在这个模型建立之前，既在得到10只这个集合的过程中，常常还要经历“一只一只或2只2只数”的过程。因而对学生数数活动过程的总结梳理应该是：先经历一只一只或2只2只数出每一个10只的过程，再经历10只10只数出100只企鹅的过程，在这些过程中，不仅体会数数方法的作用，更为重要的是感悟渗透其中的数学思想--十进制计数思想。从这个意义上来讲，数数过程是建立在数学方法之上的数学思想的升华过程。正像《数学课程标准（实验稿）》所指出的--数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。相比较而言，教师乙的引导更为科学合理。
　　活动二：摆一摆：在教师的引导下学生合作完成摆出100根小棒的活动。
　　如果我们要把100根小棒摆出来，能不能想个好办法，让别人一看就知道是100根小棒？引导学生想到“十根十根地摆”既：数出10根小棒，捆在一起；然后再数出10根小棒，捆在一起......
　　下面就请小朋友每人数出10根，捆在一起，咱看谁做得好！
　　下面老师请几个小朋友站起来，举起你们手中的小棒，放在一起，一共是多少根？教师随后数：1个十，2个十，3个十，4个十，5个十，噢，5个十，共有多少根？共有50根。
　　再请一个同学站起来，举起小棒，现在有多少根？6个十就是60根。
　　再请2个同学站起来，举起小棒，现在有多少根？8个十就是80根。
　　还不够100根，怎么办？再请两位小朋友站起来，举起小棒。
　　噢，现在就是100根了，咱们一块来数一数好不好？1个十，2个十，3个十......9个十，10个十，共有100根。
　　在数的过程中要注意把数过的合在一起。同时板书：10个十是一百。
　　活动三：拨一拨--用计数器表示100。
　　小组探究--汇报交流--指导探究--抽象概括。
　　小组探究--下面我们在计数器上把100这个数表示出来。
　　汇报交流--说一说你是怎么想的？
　　估计学生可能想到下面的几种方法：①一个珠子在个位上就是1，在十位上就是十，在百位上就是100。②我们用以前学过的方法来表示。在个位上放了10个，都去掉，这10个用十位上的一个珠子表示就是10；1个珠子是10个，2个珠子是20个......10个珠子就是100个。③把10个珠子去掉后，用前面（或百位）的一个珠子代替。
　　指导探究--教师演示：个位上摆1、2、3......10个珠子，把这10个一珠子去掉，用十位上的一个珠子来表示；十位上从一个十接着摆，2个十、3个十......十个十，把这10个珠子去掉，用百位上的一个珠子来表示。
　　师生合作：教师拨珠，领学生一起完成在个位上摆10个珠子去掉后用十位上的一个珠子来代替，然后在十位上摆10个珠子去掉后用百位上的一个珠子来代替的拨珠表示100这个数的过程。
　　抽象概括--在个位上摆1个珠子就是1，在十位上摆一个珠子就是10，在百位上摆一个珠子就是100。100里面有10个十。
　　大家看，一个珠子放在这一档上就表示100，那这个珠子所在的这个位置应该叫什么？（百位）为什么？
　　需说明的是，为学生提供的计数器，“百位”亦可先不写，以实现数位的动态产生过程。至此，100个数就认识完毕。
　　接下来可以引导学生倒着数：一个一个去掉，2个2个地去掉，5个5个地去掉，10个10个地去掉。
　　绿点：有多少只海豹呢？
　　活动一：数一数：在学生自主探究的基础上引导交流，注意从结果和数的过程两个方面进行引导。如过程探究：数出10个圈起来，圈两次，还有4只，就是24只。
　　活动二：摆一摆：你能不能用小棒把24这个数摆出来？请2人合作。然后汇报，随后概括：10根一捆，2捆是20根，与4根合起来就是24根。
　　活动三：用计数器表示：请小朋友在计数器上把24这个数拨出来。
　　在引导学生汇报交流的基础上，教师引领学生一起完成在计数器上拨出24这个数的过程。
　　梳理：充分利用板书。
　　10010个十
　　242个十和4个一
　　232个十和3个一
　　454个十和5个一
　　323个十和2个一
　　请大家猜想以下，45里面有几个十和几个1？32里面呢？教师随后板书出来，这是一个演绎探究的过程。
　　利用补充后的板书，仔细观察你能发现什么？
　　一是数的组成：这些数都有几个十和几个一组成。十位上是几就是几个十，个位上是几就是几个一。
　　二是数位顺序：从右边起第一位是个数，第二位是十位，第三位是百位。
　　6、自主练习
　　应注意的几个问题：一是第1、3、4、5四个题均应设计挂图。如果没有挂图，就难以操作。二是指导练习，不光要说，还要活动，还要动笔去做，教师应先示范，学生再去模仿。
　　第1题：出示挂图，可不要文字要求。估一估要求学生要能马上说出估出的数是多少。
　　估计的结果对不对呢？就要来数一数。先让学生在课本上数，然后汇报数量，随后让学生到黑板上来数，教师可随学生回答的过程，在图上画一画，分成一定的区域，以便不漏数，不重复数。
　　第2题：此题目的是“培养学生按数的顺序、数的规律数数的能力”。先采取师生共同活动方式，可按照课本的例子进行，如：①老师写出一个数35，请你从这个数开始往后数。②往前数。③5个5个地往后数。④往前数等。可结合计数器拨数进行。要求学生按照这个样子，任意说一个数来数。
　　第3题：目的是从物（情境）抽象到数。
　　可结合实物来进行。或当学生读图理解困难时，用物来帮助。让学生弄懂图的意义后，教师先填空，学生模仿填。
　　第4题：目的是数的组成练习。形式：可用连线方式来解答。注意的是：可结合计数器进行练习。
　　第5题：目的是对学生进行爱国主义教育，培养学生的民族自豪感。
　　背景：以青岛海滨真实的场景为背景，青岛成为2008年北京奥运会唯一的伙伴城市，将承担帆船的比赛任务。与第一题的区别：在于只“估”不“数”，因为太多，数不过来。教学时可先“估一估”：估一估有多少只？能数得清吗？有这么多帆船，它们在干什么？（训练、游玩）你知道这是什么地方？随后教师作介绍。听了老师的介绍你有什么想法？（这就是题目要求进行的“说一说”）
　　第6题：此题渗透了“区间套”思想。
　　教学时，可让一个同学协助进行：老师抓一把，小朋友数一数记在心里作为小秘密，请大家估计有多少个。接下来同桌互做游戏。
　　此类游戏要求学生课下与同学、与家长做几次，作为一个实践性作业布置。
　　如果有时间的话，补充练习可以计数器为工具，进行数数的练习，为建立数的表象来操作、熟练。
　　（二）信息窗2的解读
　　1、情景图的解读。在上一个信息窗中，小朋友对南极大陆特有的动物--企鹅、海豹与海鸥进行了近距离的观察，本信息窗不仅有对企鹅、海豹与贼鸥近距离的观察，也有对它们远距离的观察，所以在呈现方式上采用了远近结合的方式，以此来表现南极大陆这种特有生物种群数量的众多。
　　2、情景图中的信息。
　　隐性信息--一是望远镜镜头里面呈现的天上的贼鸥和冰上的贼鸥，二是冰面上的企鹅和海豚。
　　显性信息--小朋友数出来的“天上有四十七只贼鸥，冰上有三十二只贼鸥”。
　　3、例题的设置与功能。本信息窗设计了2个红点，共2个例题。
　　第一个红点：怎样写呢？学习100以内数的读法、写法。
　　第二个红点：天上的贼鸥多还是冰上的贼鸥多？学习百以内数的大小比较

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　　4、教学的策略及注意事项
　　（1）教学目标
　　※在认识数位顺序、理解100以内数的组成的基础上对数的读写规则进行概括。
　　※在将现实问题转化为数学问题（天上的鸟多还是冰上的鸟多，实际上是求47大还是32大）、并经历用数学符号表示数的大小关系（数学思考、数感）的过程中，正确进行100以内数的大小比较（知识）。
　　（2）知识与经验
　　20以内数的大小比较是100以内数的大小比较的经验、方法基础。
　　100以内数的组成、数位顺序是抽象100以内数的大小比较方法的知识基础。
　　100以内数的读写是学生在生活中积累的经验。
　　（3）教具学具准备：每个小组准备一个计数器。
　　（4）学生基础、学习难点与数学抽象的关系：尊重学生已有的基础和经验，以难点的突破为切入点，抽象与梳理读数、写数的规则。
　　只要我们认真分析学生的基础，不难发现，学生在生活中已经会读、写100以内的数，这是本节课重要的基础。本节课如果把教学仅仅定位在会读、写的层面上，学生就不会在原有的基础上有所发展。也就是说，只有在这个基础上对读、写数的规则进行抽象与升华，学生才能在数学上得到进一步发展。数学抽象的难点是对读写规则中“高位”的理解，这个难点的突破，可以借助于计数器的帮助来进行，因为仅从字面上来分析，学生是很难抽象出“高位”这个规则的，只有把每一个数与这个数在计数器上的样子进行比较，才能较为容易地进行抽象。
　　（5）从情景到问题：要让学生经历再数出四十七只贼鸥、三十二只贼鸥的过程。虽然情景中已经表述出了天上有四十七只贼鸥、冰上有三十二只贼鸥，但对这个数目学生信不信呢？只有带领学生再数出来，学生才会确信无疑。在确信无疑的前提下，学生才会集中精力投入到下面的学习活动中来。试想一下，如果学生对这个数目有怀疑，在下面的学习活动中，学生可能还会去数，就可能不能集中精力随着教师的思路去学习。
　　5、例题教学的具体阐释
　　第一红点：“天上有四十七只贼鸥，冰上有三十二只贼鸥”，四十七、三十二怎样写呢：数一数--写一写--摆一摆--议一议。
　　数一数--指在教师的引领下共同完成数一数望远镜镜头里面的贼鸥数量是不是四十七只与三十二只。
　　写一写--写出四十七与三十二这两个数。
　　摆一摆--把四十七与三十二这两个数在计数器上摆出来。为了下面梳理的需要，可以接着让学生再写几个100以内的数，并把这几个数摆出来。
　　议一议--充分利用板书内容，既在对每一个数探究过程中形成的由计数器、写作、读作三部分组成的板书。以下是其中的一个例子。
　　谁能发现我们在读数时有什么规律？写数时有什么规律？引导学生得到：从左边读、写；从十位读、写；从前往后读、写等。
　　最后教师引导抽象：读数和写数，都从高位起。同时解释“高位”的意义：左边这一位是十位，一个珠子表示“十”；右边这一位是个位，1个珠子表示“1（个）”，左边这一位就叫“高位”。
　　第二个红点：天上的贼鸥多还是冰上的贼鸥多？猜想--验证--反思--升华。
　　猜想--把“天上的贼鸥多还是冰上的贼鸥多”这一问题的答案猜想出来。学生已经具备了一定的基础，相信他们能够解决这一问题。
　　验证--指导让学生探究为什么“天上的贼鸥比冰上的贼鸥多”。
　　反思与升华--在交流的基础上引导学生进行梳理：
　　一是问题解决的实质--求“天上的贼鸥多还是冰上的贼鸥多”，实际上就是比一比47和32的大小，只要比一比47和32谁大就可以了。这就从数学的角度对问题的解答给予了解释
　　二是比较数的大小的方法梳理--一是从数的组成上进行解释，既4个十比3个十大，所以47比32大；二是可以借助于一个数进行比较，既47比40大，32比40小，所以47比32大。三是从“继续数”的角度进行比较，既32接着再数才能到47。
　　在对比较数的大小的方法进行梳理的过程中，教师可以利用计数器帮助学生建立数的大小的方法。
　　三是用数学符号进行抽象--既47＞32，32＜47。
　　通过以上说明不难发现，教学设计的基本理念为：第一，计数器作为教学用具贯穿学习始终，为建立表象，培养数感而操作。第二，遵循“表象--概念”的教学模式，既“先探究--再概括”，与传统教学截然相反。吸收西方教学优点，发展我们的传统优势。第三，尊重学生的经验，把能解决的问题先来解决，以此为基础，进行抽象、概括与升华。
　　为什么强调计数器在学习中的作用？--建立数的意义表象的需要。
　　儿童对数的认识水平，必须以理解数的意义为目标，而数的意义的理解，必须以能用计数单位来表述数的组成为标志，如24里面有2个十和4个一，100里面有10个十。这个目标的实现，是以建立起数的意义表象为基础的，如听到或看到24这个数，马上就会想起它在计数器上的样子，因而，借助计数器反复操作，进行数与计数器算珠的不断转换，是建立数的表象进而抽象数的意义的有效途径。有了反复操作的基础作保证，当儿童脱离计数器思考时，就会有思维的原型作借鉴与参考。没有在计数器上的反复操作，只去进行反复地讲解、训练与表述，那是脱离形象思维的逻辑推理，不符合儿童认知的特点与规律。其训练途径有：一是看（听）数拨珠，既在计数器上拨出看到（听到）的数。二是看珠说（写）数，既说出（写出）计数器上表示的数。训练方式有；一是在教师统一引导、调控上完成；二是当学生有了一定基础后进行同桌之间、小组之间的学习活动；三是发现典型与个别指导相结合，为优秀学生提供表演的机会，对有困难的学生给予指导。
　　6、自主练习
　　1、2、3、4、5、7、均应制成挂图，以方便教学。
　　第1题：目的：由数的表象抽象到数的练习，为建立数的表象服务。计数器作为现实情境到数的中介，是一个桥梁的作用。
　　教学时，可先让学生试填、汇报、反馈辨析与纠错，改正，然后再读。还可以教师挂出插图，引导口述、填写，然后让学生填写、齐读。
　　第2题：目的：数的顺序、数的规律。题中写出的这些数是为寻找规律、填数服务的，也既利用这些数去发现规律、填数，然后填写所缺的数。接下来再横看、竖看、斜看时，整体寻找规律。
　　教学时挂出插图，看能发现什么？通过说出不明白的同学能明白，利用下面的填写。然后试填，教师巡视、指导。接下业寻找规律：能发现什么？然后去读，采用对比读的方式：即读个位是6的数，十位是6的数。
　　第3题：目的：同第1题一样，通过由数的模型到数的写法及大小比较，由形象思维过渡到抽象思维。
　　第4题：是数的大小比较的另一种形式练习。涂上颜色，即把大数再描一描，不是把大数的方格涂上颜色。教师可作一个样子，让学生模仿。
　　第5题、第6题：整十数加减法。建议围绕此内容安排一节课（或半节课）。创设一个利用整十数加减计算的情境，从情境中抽象算式，猜想得数，利用小棒、计数器作解释。然后做第5、6题。第5题的左右2个题应作对比，让学生明白：左边合起来，右边是去掉。解答后应使学生明白：2个十加3个十等于5个十，是50；7个十去掉4个十是3个十，是30。可领学生读几遍。右边的题的虚线框要动态出现为好。
　　第7题：目的：培养数感，即把握数的大小的能力。教学时可先让一位同学拍球，如拍40下停下来，然后口述：课前张老师与李老师比赛，张老师比这位同学多得分，李老师不大会拍球，比这位同学少一些。并出示图片（与课本形式一样），让学生猜想。有了这个基础，学生再去做书上的题就容易得分。
　　聪明小屋：如果以课本这种文字题来处理的话，属于抽象思维、逻辑推理，对大部分同学来说难以理解，因为要找到符合条件的数确实要有较强的逻辑推理能力。教学时可采用归纳推理的方法，先写出70－90的所有数（师生同时写上，学生能写多少就写多少），寻找符合条件的数，如：一个数在70和90之间，个位和十位上的数相差5（72、83）（注意这句要求应写下来），然后让学生总结方法。
　　（三）“我学会了吗”的解读
　　1、教学目标
　　（1）使学生加深对基数、序数、数的顺序，大小、多少的认识，培养学生的数感。（数学思考）
　　（2）通过动手实践，由100以内的数作引导，经历点、线、面、图形之间的转化（转换）过程，体会它们之间的关系，体验数学学习的乐趣。（情感与态度）
　　基数：如“一共有50个数”，50是基数。
　　序数：第1个数是2，第50个数是100，“1”“50”即是序数。
　　顺序：连线时可从大小到，亦可从小到大，这就是顺序。
　　大小：圈出数，就能知道大的数是谁，小的数是谁。
　　多少：第一次圈5个数，第二次圈8个数，圈出的数个数不同。
　　2、教学设计
　　（1）连线--动手实践
　　看到这幅图，你发现什么？想做些什么？（连起来）
　　猜一猜：连线以后是什么图形？你想怎样连起来？在图下的3个问题中，学生最想做的是连线，不妨先从第2个问题开始。
　　（2）数的个数
　　问题：刚才在连线的时侯，你注意到了一共有多少个数？你是怎么知道的？（怎样才能知道有多少个数）
　　学生可能说：数一数有几个点。数一数有几个数。还有的同学可能看到都是“双数”，会猜想到有50个数。错误的想法是“有100个数。
　　“数”一数：学生年龄小，要使他们确信有50个数，不妨一齐来数。
　　反思：为什么数到第5个的时侯是10？第10个的时侯是20？第50个的时侯是100？--使学生回答：因为它们是2个2个表示的。
　　小结：第一个点用2表示，第2个点跳过了“3”，用4表示，下一个点还要再跳过一个数，中间隔了一个数。所以写到100的时侯不是100个数，是50个数。（这里是把100÷2＝50进行渗透）
　　（3）数的大小
　　问题：老师圈出几个数，你能发现什么？
　　再圈出几个数，又能发现什么？
　　解释数：你是怎么知道××最大？学生可能会说：这几个数是30、32、34、36、38、40，越来越大，所以40最大。但这是从小到大的顺序来叙述，仍没有说明为何最大。
　　小结：要引导学生从数的组成说明数的大小。可借助计数器进行。
　　（4）扩展
　　结合上面学习，补充一些内容，扩展强化认识。
　　（5）单元反思--丰收园
　　从开学到现在我们学习了好多数学知识，你有什么收获？可从数的大小、多少、组成、数位等方面进行。必要时教师引导说出。