循环小数(一) 教学设计资料

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　　教学目标
　　1.理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。
　　2.通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。
　　3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育。
　　教学重点
　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。
　　教学难点
　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。
　　教学过程
　　一、复习引新
　　（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）
　　54.246      7.685      5.354      14.2971
　　（二）分组计算下面各题
　　3.45÷5      10÷3      58.6÷11
　　讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？
　　二、学习新课
　　（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？
　　（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽。）
　　教师把重复出现的余数用红笔圈出。
　　（二）比较异同
　　思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？
　　（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）
　　教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示。
　　（三）建立概念
　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
　　（四）循环小数
　　1.像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数
　　2.思考
　　（1）这两道题的商有什么特点？
　　小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现
　　（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？
　　小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现
　　3.概括循环小数的意义
　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
　　4.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）
　　教师说明：循环小数是无限小数
　　5.简便写法：3.33……写作  ，5.32727……
　　练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。
　　0.875      2.7373……    5.2858585      3.1415926535……
　　（五）教学例9
　　一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了  .大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）
　　1.列式解答
　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）
　　答：大约用去21.67千克汽油。
　　2.强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；
　　（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。
　　三、巩固概念，强化练习
　　（一）下面各小数
　　0.3737……    2.855
　　5.306306……    7.6
　　有限小数有（            ）
　　无限小数有（            ）
　　循环小数有（            ）
　　（二）判断
　　1.  （   ）
　　2.  （   ）
　　3.  （   ）
　　4.  是循环小数，也是无限小数。（   ）
　　5.所有的循环小数都一定是无限小数。（   ）
　　（三）比较两个数的大小。
　　0.33~      ~1.233     ~
　　四、课后作业
　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？
　　5.7÷9    14.2÷11    5÷8    10÷7
　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。
　　1.29090……（      ）        0.083838……（      ）
　　0.4444……（      ）         7.275275……（      ）
　　五、板书设计