面积和周长的比较

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　　教学目标
　　1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．
　　2．提高学生综合、概括的能力．
　　3．培养学生良好的学习习惯．
　　教学重点
　　区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．
　　教学难点
　　正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．
　　教学过程
　　一、复习准备．
　　师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．
　　1．怎样计算长方形、正方形的周长？
　　长方形的周长＝（长＋宽）×2
　　正方形的周长＝边长×4
　　2．怎样计算长方形、正方形的面积？
　　长方形的面积＝长×宽
　　正方形的面积＝边长×边长
　　那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比较）
　　二、学习新课．
　　出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）
　　师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书）
　　通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．
　　投影出示思考题：
　　1．周长和面积各指的是什么？
　　2．周长和面积的计算方法各是什么？
　　3．周长和面积各用什么计量单位？
　　在个人思考的基础上，再进行小组讨论．
　　集体讨论归纳：
　　1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．
　　2．长方形的周长＝（长＋宽）×2
　　长方形的面积＝长×宽
　　3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．
　　师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？
　　（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：
　　面积和周长的区别：
　　1．概念不同；
　　2．计算方法不同；
　　3．计量单位不同．
　　师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？
　　如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）
　　师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？
　　（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）
　　师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？
　　（讨论一下，然后再回答）
　　待学生充分发表意见后，老师再归纳．
　　师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．
　　说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．
　　三、巩固反馈．
　　1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．
　　2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．
　　3．计算下面每个图形的周长和面积．
　　投影出示：
　　4．选择正确答案的字母填在（　）里．
　　（1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（　）
　　（2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（　）
　　（3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（　）
　　A．20×20＝400（米）　　B． 20×4＝80（米）
　　C．20×20＝400（平方米）　　D．20×4×5＝400（米）
　　5．计算下面两个图形的周长和面积．
　　投影出示
　　单位：厘米
　　（由学生口答，老师写在投影片上）
　　投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图．
　　计算这个组合图形的周长和面积．
　　比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？有什么不同？（面积相同，周长不同）
　　能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪部分？
　　师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．