相遇问题（一）教学设计资料

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　　教学目标
　　1.理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题。
　　2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。
　　3.渗透运动和时间变化的辩证关系。
　　教学重点
　　掌握求路程的相遇问题的解题方法。
　　教学难点
　　理解相遇问题中时间和路程的特点。
　　教学过程
　　一、以旧引新
　　（一）口答列式，并说明理由。
　　1.一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？
　　2.一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？
　　3.一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？
　　教师板书：速度×时间＝路程
　　（二）创设情境
　　1.录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”
　　2.小组集体讨论
　　（1）张华送到李诚家；
　　（2）李诚来张华家取走；
　　（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚。
　　3.认识相遇问题
　　（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？
　　（同时，从两地，相对而行）
　　（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）
　　教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”
　　具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”
　　板书课题：相遇问题
　　（三）出示准备题：
　　张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。
　　根据已知条件填写下表
　　走的时间
　　张华走的路程
　　李诚走的路程70米
　　两人所走路程的和
　　现在两人的距离
　　1分
　　60米
　　70米
　　2分
　　3分
　　思考：
　　1.出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）
　　2.两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）
　　二、教学新课
　　（一）教学例3
　　小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
　　1.教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记。
　　请同学解释这两个词的含义。
　　2.动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据。（演示课件：相遇问题）
　　3.由学生尝试解答例3
　　4.结合线段图订正答案。
　　方法一：65×4＋70×4             方法二：（65＋70）×4
　　＝260＋280                        ＝135×4
　　＝540（米）                       ＝540（米）
　　速度和×相遇时间＝路程
　　5.比较
　　（1）两种算法哪一种比较简便？
　　（2）两种算法之间有什么联系？
　　三、巩固练习
　　（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？
　　（二）两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？
　　讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？
　　板书：出发地点：两地
　　出发时间：同时
　　运动方向：相向（相对、对面）
　　运动结果：相遇
　　（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米？
　　（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
　　1.由学生用手势表述题意。
　　2.比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？
　　（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。
　　甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇。两地间的铁路长多少千米？
　　1.由学生用手势语言向同组同学介绍题意。
　　2.由学生独立解答
　　3.出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断。
　　方法一：75×1＋75×2＋69×2　　方法二：75×（1＋2）＋69×2
　　方法三：75×1＋（75＋69）×2　　方法四：（75＋69）×（2＋1）
　　四、课堂小结
　　通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？
　　（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）
　　今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？
　　怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？
　　五、课后作业
　　（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？
　　（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经六、板书设计