列方程解应用题(一)教学设计资料

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　　教学目标
　　（一）掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。
　　（二）掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
　　教学重点和难点
　　重点：学会用列方程的方法解答应用题。
　　难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。
　　教学过程设计
　　（一）复习准备
　　1.用两种方法解答下题（投影出示）：
　　商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？
　　学生解答后，订正。
　　学生讲解为什么这样做，根据是什么？
　　解法1：
　　根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。
　　列式：35＋40=75（千克）
　　解法2：
　　根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。
　　解：设原来有x千克。
　　x－35=40
　　x=40＋35
　　x=75（千克）
　　答：原来有75千克饺子粉。
　　2.观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？
　　相同点：都是根据数量间的相等关系列式。
　　不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。
　　教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。
　　（二）学习新课
　　1.揭示课题：
　　今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。
　　思考：
　　①什么是方程？
　　②列一个方程必须具备哪几个条件？（①等式；②含有未知数。）
　　2.学习例1。
　　（1）将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。
　　商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？
　　（2）找出方程所需要的两个条件。
　　学生思考、讨论得出：
　　①原来的重量是未知数，可以把它设为x。
　　②根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系：
　　原有的重量－每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量
　　（x千克）（5千克）（7袋）（40千克）
　　（3）根据等量关系列方程，解方程。
　　学生试做：
　　解：设原有x千克。
　　x－5×7=40
　　x－35=40
　　x=40＋35
　　x=75
　　答：原来有75千克饺子粉。
　　（4）检验：
　　怎样检验？
　　①可检查方程是否符合题意。
　　②把解得的x的值代入原方程，看解得对不对。
　　③也可用算术法进行检验。
　　学生按以上方法进行检验。
　　（5）试做：商店原有15袋饺子粉，卖出35千克，还剩40千克，每袋多少千克？
　　学生试做后讲解。
　　解：设每袋饺子粉x千克。
　　列方程：15x－35=40
　　15x=40＋35
　　15x=75
　　x=5
　　答：每袋饺子粉5千克。
　　（6）小结：列方程解应用题的解题步骤是怎样的？
　　讨论后得出：
　　①弄清题意，找出未知数，并用x表示；
　　②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
　　③解方程；
　　④检验，写出答案。
　　3.学习例2 小青买2节五号电池，付出6元，找回了0.4元。每节五号电池的价钱是多少元？
　　（1）审题：已知什么条件，求什么问题？可把题目中的什么数量看作一个整体？（可将买2节电池的钱看作一个整体。）
　　（2）思考讨论：这道题的数量之间存在什么样的相等关系？
　　（3）学生试做后讲解：
　　解：设每节五号电池的价钱是x元。
　　①根据：
　　列方程：6－2x=0.4
　　2x=6－0.4
　　2x=5.6
　　x=2.8
　　②根据：
　　列方程：6－0.4=2x
　　5.6=2x
　　2.8=x
　　③根据：
　　列方程：2x＋0.4=6
　　2x=6－0.4
　　2x=5.6
　　x=2.8
　　（4）检验：（略）
　　（5）小结：
　　这道题为什么能列出三个方程呢？（因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系，每个相等关系就可列出一个方程，三个相等关系就可列出三个不同的方程。）
　　说明根据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。
　　4.总结：
　　从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？（用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来。）
　　（三）巩固反馈
　　1.用含有字母的式子表示：
　　（1）每袋大米x千克，5袋大米（　　　 ）千克；
　　（2）每个练习本x元，小明买8个练习本，应付（　　　 ）元；
　　（3）每套桌椅x元，10套桌椅（　　　 ）元；
　　（4）每箱水果x千克，25箱水果（　　　 ）千克。
　　2.说出下面每组数量之间的相等关系。
　　（1）女生人数，男生人数，全班人数；
　　（2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。
　　3.找出题目中数量间的相等关系。
　　（1）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？
　　（2）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？
　　4.课本：1。
　　根据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。
　　5.课后作业：P112：2，3，4。
　　课堂教学设计说明
　　本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念。在区别比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。
　　为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，教案采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题相同，都是按题目的叙述顺序写出的。由例1改编的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。例2的重点是引导学生找出不同的等量关系，培养学生发散思维的能力。
　　板书设计（略）