三角形的面积计算 教学设计资料

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　　教学内容：六年制人教版第九册75~77页。
　　教学目标：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
　　2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
　　3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。
　　4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
　　教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。
　　教学过程：
　　1、 复2、 习导入
　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书平行四边形的面积计算公式）
　　2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？
　　3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。
　　4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？（如下图）
　　覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？
　　我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）
　　4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？
　　5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）
　　【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】
　　二、新课
　　1、通过操作总结三角形面积的计算公式。
　　（1） 学生独立尝试。
　　四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。
　　（2） 交流尝试结果。
　　我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？
　　让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。
　　【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】
　　（3）引导探索规律。
　　1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？
　　”长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”
　　2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
　　3、归纳总结规律。
　　学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）
　　三角形面积=底×高÷2
　　S=ah÷2
　　4、思想教育
　　“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名着《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”
　　【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】
　　5、教学例1。
　　出示例1，学生独立完成。
　　三、巩固练习
　　1、 口答。
　　试一试：计算下面每个三角形的面积。
　　（1） 底是 4.2米，高是2米。
　　（2） 底是6分米，高是3分米。
　　（3） 底是1.6米，高是5米。
　　?2、做一做：
　　指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。