三角形的认识(一)

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　　教学目标
　　（一）使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类。
　　（二）培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力。
　　教学重点和难点
　　使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点。
　　教学过程设计
　　（一）复习准备
　　1.指出下面各是什么图形？（投影）
　　说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？
　　2.指出下面各是什么角？
　　说出什么叫直角、锐角、钝角？
　　组成角的两条边是什么线？
　　3.请大家在本子上画出直角（用三角板）、锐角、钝角各一个。
　　小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？（三角形）
　　我们今天就来研究和认识三角形。（板书课题：三角形的认识）
　　（二）学习新课
　　1.理解三角形的意义。
　　（1）我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？（红领巾、三角板、小红旗等）
　　（2）结合复习题，思考讨论：
　　①三角形是几条线段围成的？
　　②什么样的图形叫三角形？
　　在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形。
　　（3）巩固概念。
　　①找一找，哪些是三角形？（投影）
　　②用三条线段组成的图形叫做三角形。这句话对不对？为什么？
　　在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形。
　　2.掌握三角形的特征。
　　刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？
　　启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点。
　　再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
　　3.教学三角形的特性。
　　我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等。为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验。
　　教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉。
　　先拉五边形木框。（变形）
　　再拉四边形木框。（变形）
　　后拉三角形木框。（拉不动，三角形不变）。
　　提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？
　　引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了。因而三角形具有稳定性。这就是三角形的特征。
　　你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？（椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架）
　　4.教学三角形的分类。
　　三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类。怎样分？
　　（1）出示投影片，观察每个三角形内角的度数。
　　（2）比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？
　　引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。
　　（3）分类。
　　根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。
　　图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。（板书）
　　提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？（不能）
　　引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。
　　请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
　　教师板书：
　　三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
　　有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
　　有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
　　（4）三角形的关系。
　　我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。
　　（边说边把集合图补充完整。）
　　每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。
　　（5）怎样判断三角形的类型呢？
　　填表后观察。（投影）
　　由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角。……
　　（三）巩固反馈
　　1.说说三角形的意义、特征。
　　2.三角形有什么特性？
　　3.三角形按角分，可以分为哪几类？
　　4.判断题。
　　（1）由三条线段组成的图形叫三角形。
　　（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°。
　　（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。
　　（4）三角形中能有两个直角吗？为什么？
　　（四）作业
　　练习三十一第1～3题。
　　课堂教学设计说明
　　三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。因此这部分内容很重要。
　　本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力。
　　新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念。通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形。
　　第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点。
　　第三部分，学习三角形的特性。让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性。
　　第四部分，学习三角形的分类。学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系。
　　通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力。