平行四边形面积计算 教学设计资料

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　　教学目的：
　　1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。
　　2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。
　　3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
　　4、培养学生自主学习的能力。
　　教学重点：掌握平行四边形面积公式。
　　教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
　　教具、学具准备：1、多媒体计算机及课件；2、投影仪；3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。
　　教学过程：
　　一、复习导入：
　　1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）
　　2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）
　　3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。
　　二、质疑引新：
　　1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？
　　2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？
　　3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。
　　4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）
　　三、引导探求：
　　（一）、复习铺垫：
　　1、什么图形是平行四边形呢？
　　2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。
　　3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。
　　（二）、推导公式：
　　1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则图形），我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗？
　　2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）
　　3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。
　　4、学生实验操作，教师巡视指导。
　　5、学生交流实验情况：
　　⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）
　　⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
　　⑶、微机演示各种转化方法。
　　6、归纳总结规律：
　　沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：
　　⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
　　⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
　　⑶、剪样成的图形面积怎样计算？得出：
　　因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高
　　所以：平行四边形的面积=底×高
　　（板书平行四边形面积推导过程）
　　7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
　　8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。
　　四、巩固练习：
　　1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）
　　2、练习：
　　（1）、（微机显示例一）求平行四边形的面积
　　（2）、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）
　　（3）、比较等底等高的平行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等）
　　（4）、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等）。
　　五、问答总结：
　　1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
　　2、平行四边形面积的计算公式是什么？
　　3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？
　　六、课后作业：P67 1、2、3、5   《指导丛书》练习十六  1