整数大小的比较和求一个整数的近似数

小学教育网

　　教学目标
　　（一）使学生掌握亿级的数的大小比较方法。
　　（二）会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数。
　　（三）建立自然数的概念。
　　（四）培养学生比较、分析的思维方法。
　　教学重点和难点
　　比较亿以上的数的大小是重点，省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点。
　　教学过程设计
　　（一）教学自然数概念
　　我们数物体的个数用的1，2，3，4，…10，11…叫做自然数。
　　提问：
　　1.这些自然数是怎样排列的？
　　2.每相邻的两个自然数的差是几？
　　3.最小的自然数是几？
　　4.有没有最大的自然数？
　　引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的。
　　提问：
　　1.一个物体也没有怎样表示？
　　2.0是不是自然数？
　　引导学生得出：一个物体也没有，用0表示。0不是自然数。
　　自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示。
　　（二）教学整数大小的比较
　　1.复习准备
　　在下面~里填上“＞”、“＜”或“=”。
　　99999999~100000000　 65432~75432　 8909034~8908034
　　提问：
　　（1）每一组两个数是怎样比较的？
　　引导学生说出：两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“＜”。
　　（2）第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的？
　　引导学生说出：两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以应该填“＜”。
　　（3）第三组的两个数你是怎样比较的？
　　引导学生说出：这两个数的位数相同，就从最高位比起；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大，所以应填“＞”。
　　2.新课引入。
　　我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小。
　　（板书课题：整数大小的比较）
　　3.出示例4.
　　比较下面每组中两个数的大小。
　　999999999~1000000000
　　提问：
　　（1）这两个数各是几位数？它们的最高位各是什么位？应填什么符号？
　　（2）如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？
　　最后得出：两个数的位数不同，位数多的那个数大。
　　出示第二组数，把复习题中的第二组数末尾各添4个0.
　　654320000~754320000
　　学生观察后独立解答，思考这两个数的特点，怎样比较它们的大小。
　　从而得出：这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“＜”。
　　出示第三组数，把复习题中的第三组两个数末尾各添3个0.
　　8909034000~8908034000
　　这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较？
　　学生独立比较后说出：左起第一位相同，依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大，所以应填“＞”。
　　启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。
　　提问：
　　（1）比较两个数的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
　　（2）位数相同的两个数怎样比？先从哪一位比？如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢？
　　在学生讨论的基础上总结出整数大小比较的一般方法，（把复习时的板书补充完整）明确以前总结的方法同样适用于比较亿以上的数。
　　练一练
　　完成练习十的第1题。
　　（三）教学求近似数
　　1.复习。
　　我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数。
　　729380　 5384000
　　提问：
　　省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法。
　　2.新课引入。
　　省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容。（板书课题：求近似数）
　　3.出示例5.
　　省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数。
　　（1）1034500000 （2）20897000000
　　同学们自己试做。
　　共同订正，让学生说一说是怎么想的。
　　根据学生的回答，教师强调，省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5.不要管尾数后的几位是多少。
　　如第（1）题：10eq x（3）45000000154≈10亿
　　千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去。
　　如第（2）题：208eq x（9）7000000≈209亿
　　千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1.
　　启发同学自己总结出求一个整数的近似数的方法。
　　阅读课本43页的求近似数的方法，并明确这种求近似数的方法叫做四舍五入法。（板书）
　　练一练
　　第43页“做一做”的第1，2题。
　　（四）课堂练习
　　1.指导学生做练习十第2题：写出最大的九位数和最小的十位数。
　　应该怎样想？相邻的二人讨论。
　　教师启发学生根据数的大小比较来想。要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数。同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是1000000000.
　　2.判断正误：
　　4528800000=45亿（　　　 ）
　　1214000000人≈12亿（　　　 ）
　　608754000000≈6088（　　　 ）
　　通过分析错误之处，启发同学说出求一个数的近似数应注意什么。
　　（1）求近似数应用“≈”符号。
　　（2）省略尾数后不要忘记写单位名称。
　　（3）求出一个数的近似数后，要写上计数单位。
　　3.总结性提问：
　　（1）怎样比较两个整数的大小？
　　（2）怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？
　　（五）作业
　　练习十　 第3，4题。
　　课堂教学设计说明
　　本节课是在学生掌握了多位数的读写法以后，学习整数大小的比较，以及以亿为单位，用四舍五入法求它的近似数。这部分知识与旧知识联系紧密，因此教学过程的设计，紧密联系旧知识，运用知识迁移规律，引导学生自己探索出新方法。
　　本课分为三个部分。首先建立自然数的概念。第二部分是整数大小的比较，由复习亿以内的数比较大小，引申到亿以上的数比较大小，分成数位相同和数位不同两种情况，引导学生总结出整数大小的比较方法。第三部分是求一个整数的近似数，是由复习省略万后面的尾数求近似数，类推到省略亿后面的尾数求近似数的方法，即四舍五入法，以培养学生推理能力。
　　练习采取边讲边练的形式，对课本习题适当指导。通过判断练习，纠正学生易错之处。