三步应用题(二)

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　　教学目标
　　（一）使学生学会分析解答有关倍数的三步应用题。
　　（二）使学生进一步学会用线段图表示已知条件和问题。
　　（三）提高学生分析能力。
　　教学重点和难点
　　用线段图帮助理解题意，分析数量关系，掌握解题思路既是重点，又是难点。
　　教学过程设计
　　（一）复习准备
　　1.板演：
　　华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的树是三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵？
　　2.全班同学根据线段图提问题。
　　先编题，再列式。
　　（1）一步计算的应用题。
　　有篮球20个，排球是篮球的3倍。有排球多少个？
　　20×3=60（个）
　　（2）两步计算的应用题。
　　有篮球20个，排球是篮球的3倍。篮球比排球多多少个？
　　20×3－20=40（个）
　　有篮球20个，排球是篮球的3倍，篮球、排球共有多少个？
　　20×3＋20=80（个）
　　编题后把问题在线段图上表示出来。
　　订正板演题时要说出解题思路。
　　（二）学习新课
　　1.新课引入。
　　把复习题增加一个条件，即“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”，把问题改成“五年级栽树多少棵”，像这样的问题这就是我们今天要研究的。（板书：应用题）
　　2.出示例5.
　　华山小学三年级栽树56棵，四年级栽树是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵。五年级栽树多少棵？
　　（1）读题，理解题意。读出已知条件和问题，并和复习题比较有什么地方不同
　　（2）引导学生用线段图表示题中的条件和问题。
　　三年级栽56棵四年级栽的是三年级的2倍
　　五年级栽？棵10棵
　　（3）学生独立思考，试算。
　　（4）集体讨论、互相交流，说思路。
　　教师提出要求五年级栽树多少棵，根据题里给的条件能直接算出来吗？要先算什么？再算什么？引导学生分析、叙述自己的思路。
　　（求五年级栽树多少棵，必须知道三、四年级栽多少棵。三年级栽树的棵数已经知道，四年级栽树棵数没直接告诉，所以先求四年级栽多少棵，算式为56×2=112（棵），再求三、四年级的总数，算式为56＋112=168（棵）。因为五年级栽的棵数比三、四年级栽的总数少10棵，所以最后用总数减去10棵：168－10=158（棵））
　　随着学生的回答，板书：
　　（1）四年级栽多少棵？
　　56×2=112（棵）
　　（2）三、四年级共栽多少棵？
　　56＋112=168（棵）
　　（3）五年级栽多少棵？
　　168－10=158（棵）
　　答：五年级栽158棵。
　　还有不同的想法吗？
　　如果题中五年级栽树的条件改为“五年级栽树的棵数比三、四年级栽的总数多10棵”，怎样求五年级栽的棵数？
　　（用三、四年级栽的总数加10棵，168＋10=178（棵）。）
　　（5）求三、四年级栽树的总数还有别的比较简便的方法吗？
　　提示：从倍数关系上考虑，谁是1倍数？三、四年级的总数是几倍数？怎样求三、四年级的总数？
　　（四年级栽的是三年级栽的2倍，三年级栽的是1倍数，四年级栽的是2倍数，三、四年级栽的总数是 2＋1=3倍数：56×（2＋1）=168（棵），然后再加上10棵，就是五年级栽的棵数：168＋10=178（棵）。）
　　小结
　　解答应用题要认真审题，理解题意是基础，分析数量关系是解题的关键。采用什么方法分析要因题而异，由于解题思路的不同，解题方法也不一样，解题步骤也不一样，因此要灵活运用。
　　（三）巩固反馈
　　1先画图，再解答。
　　学校举行运动会。三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？
　　2.看图解答。
　　3.条件有变化、先讨论、独立解答，再集体交流。
　　学校里有柳树36棵，松树比柳树少12棵，杨树的棵数等于松树和柳树总数的4倍。有杨树多少棵？
　　订正时可以明确，题目要求“杨树有多少棵？”这句问话本身数量关系不明显，因此可以根据已知条件的关系找出新的数量，直到所求的问题。
　　（四）全课总结
　　引导学生说出怎样分析应用题的数量关系。
　　（五）作业
　　练习五第1～3题。
　　课堂教学设计说明
　　本节课三步应用题是在学生学过的有关倍数的两步应用题的基础上发展的，两步应用题增加一个条件，改变其问题，就是三步应用题。本节课仍以思路教学为重点，通过画线段图，学会分析数量关系，以掌握解题思路，提高分析问题的能力。本节课着重体现以下几个方面：
　　1.培养学生画线段图分析数量关系的能力。画线段图虽不作教学要求，但它比文字叙述的题要具体的多，在分析数量关系中，恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁，因此无论是复习、新课、练习都十分重视画图、看图分析的训练。
　　2.重视学生叙述思维过程的练习。应用题不但要注重结果的正确性，还要重视思维过程的逻辑性，因此解答应用题要让学生说出自己是怎么想的，口述出思维过程，这也是培养学生逻辑思维能力的手段。
　　3.注重知识间的联系、发展和变化。把复习题改变条件可使两步题变成三步题，条件变化了，解题方法也变了，让学生在分析不同的数量关系中，掌握解题思路，达到举一返三的目的。
　　4.设计不同层次的练习。先基本、后变化、先易后难，把说思路、画线段图贯穿于全课中。让学生通过不同的练习，达到熟悉数量关系，掌握不同的思路，提高分析、解答应用题的能力。
　　板书设计
　　三步应用题（二）
　　例5　 华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵。五年级栽树多少棵？
　　（1）四年级栽多少棵？
　　56×2=112（棵）
　　（2）三、四年级共栽多少棵？
　　56＋112=168（棵）
　　（3）五年级栽多少棵？
　　168－10=158（棵）
　　答：五年级栽158棵。
　　简便算法：
　　56×（2＋1）=168（棵）
　　168－10=158（棵）
　　练习。看图解答
　　（1）小强集邮多少张？
　　45×5－20
　　=225－20
　　=205（张）
　　（2）两人共集邮多少张？
　　45＋205=250（张）
　　答：两人共集邮250张。