复习小数的乘法和除法意义和法则

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　　教学目标
　　（一）熟练地掌握小数乘法和除法的计算法则，进一步理解小数乘除法的意义。
　　（二）通过归纳整理，提高学生的概括能力。
　　教学重点和难点
　　熟练掌握小数乘除法的计算法则，提高学生计算的准确率。
　　教学过程设计
　　（一）归纳整理小数乘除法的意义
　　1.口算下面各题，并说出各算式的意义。
　　15×3　　　　 1.5×3　　　　 15×0.3　　　　　 15÷3
　　28×2　　　　 2.8×2　　　　 28×0.2　　　　　 2.8÷2
　　25×5　　　　 2.5×5　　　　 2.5×0.5　　　　 2.5÷0.5
　　12×4　　　　 1.2×4　　　　 0.12×0.4　　　 0.12÷0.4
　　2.思考：
　　①小数乘法的意义有几种情况，是按什么划分的？分别是什么？
　　②小数除法的意义是什么？
　　讨论得出：小数乘法的意义包括两种情况，按乘数是整数还是小数划分。当乘数是整数时，表示求几个相同加数的和的简便运算；当乘数是小数时，表示求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……（小数除法的意义是已知两个因素的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。）
　　3.比较归纳、整理：
　　看表思考：小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有哪些地方相同，有哪些地方不同？
　　讨论完成下表：
　　（二）复习小数乘除法的计算法则
　　1.小数乘法的计算法则。
　　（1）说出下面各题的积中各有几位小数。
　　23×0.5　　　　 21.4×0.7　　　　 27.5×12.03　　　　 1.84×0.026
　　提问：你是根据什么确定积中的小数位数的？为什么？（小数乘法中，积中小数的位数是由因数的小数位数决定的。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因为把小数乘法转化成整数乘法，因数扩大了多少倍，积也扩大多少倍，要使积不变，就要缩小多少倍。）
　　（2）根据4×25=100，75×52=3900，你能很快说出下面各题的积吗？
　　①0.4×2.5=（1）；②0.075×0.52=（0.039）。
　　提问：
　　①式中的因数共有两位小数，为什么积中没有小数部分？②式中的因数共有五位小数，为什么积中只有三位小数？（因为积的小数部分末尾是零，根据小数的性质被划掉。）
　　（3）计算并验算：
　　67×75=　　　　　　　　 836×25=　　　　　　　　　 125×24=
　　订正后回答：
　　0.67×7.5=　　　　　　 8.36×0.25=　　　　　　　 0.125×2.4=
　　小结：
　　小数乘法与整数乘法计算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？
　　讨论得出：
　　相同点：把小数乘法转化成整数乘法后，按整数乘法的计算法则算出积。
　　不同点：小数乘法，还要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
　　（4）口算：
　　0.8×4=　　　　　 4×0.8=　　　　 0.05×20=　　　　 20×0.05=
　　0.03×9=　　　　 9×0.03=　　　　 1.9×5=　　　　　 5×1.9=
　　观察上面的算式：谁的积大于被乘数？谁的积小于被乘数？（乘数大于1时，积小于被乘数；乘数大于1时，积大于被乘数。）
　　练习：在下题的~中填上＞，＜或=。
　　①1.6×1.2~1.6；　　　　　　　　　 ②1.4×0~1.4；
　　③0.24×5~0.24；　　　　　　　　　 ④3.7×2.1~3.7；
　　⑤0×7~0；　　　　　　　　　　　　　 ⑥0×2.8~0。
　　上述规律对于⑤，⑥两题为什么不灵了？应该补充什么？（上述规律应该补充“被乘数不为零时”。）
　　2.小数除法的计算法则。
　　（1）计算并验算（P34：6）：
　　1.89÷0.54=　　　　　　　 7.1÷0.125=　　　　　 0.51÷0.22=
　　计算后订正，提问：
　　①怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？根据什么？（把除数转化为整数。根据商不变的性质，除数扩大了几倍，被除数也扩大几倍。）
　　②小数除法与整数除法有什么相同点和不同点？（小数除法需要把除数转化成整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添上0再继续除。）
　　（2）口算：
　　4.2÷0.6=　　　　　 1.5÷5=　　　　 3.2÷0.8=　　　　 2÷4=
　　哪些算式的商大于被除数？哪些算式的商小于被除数？为什么？
　　（除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数。）
　　练习：在下面的~中填上＞，＜或=。
　　30÷0.6~30　　　　　　 1.8÷9~1.8　　　　　 0÷0.2~0
　　3.6÷4~3.6　　　　　　 27÷0.3~27　　　　　 0÷1.2~0
　　上述规律应该补充什么？（上述规律应该补充“被除数不为0时”。）
　　（三）综合练习
　　1.口算：
　　39.78×1=　　　　　 3.6÷3.6=　　　　　　 2.87×0=
　　1×0.56=　　　　　　 7.8÷1=　　　　　　　 0÷2.87=
　　“1”与“0”有什么特性？
　　2.计算并求近似值：P35：2。
　　小结：怎样取积、差、和、商的近似值？（先算出积、差、和后，用“四舍五入法”取近似值；求商的近似值时，要除到需要保留的数位的下一位，然后再按“四舍五入法”省略尾数。）
　　3.作业：P35：1，3。
　　课堂教学设计说明
　　复习小数乘除法的意义和法则，对整数和小数的乘除法进行了系统的整理和归纳，通过填表的形式，学生明确了它们的联系与区别，把新知识同旧知识联系起来，有利于学生掌握新知识，巩固旧知识。
　　通过练习，进一步完善了积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养学生认真审题，细心计算，加强检验，提高计算的正确率和速度。