小学四年级数学教案——《商不变性质》教学设计

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　　教学目标：1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、
　　掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。
　　2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”
　　、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
　　3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。
　　教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。
　　教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证
　　的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。
　　导学过程基本设计：
　　一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立
　　，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手
　　正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对
　　立与统一”等辨证思想。
　　二、本节课我们要学会这样的探究学习法——ABCDEFG型学习法。这是一种什么样的
　　学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。
　　三、揭题提问
　　1、8÷4=2   你能举例商等于2的算式吗？（学生说）
　　⑴、从这么多的算式中你能发现什么？
　　⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。
　　2、揭示课题“商不变性质”。
　　⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）
　　⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？
　　⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。
　　3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如：
　　⑴、什么是商不变性质？
　　⑵、在什么条件下商不变？
　　⑶、被除数和除数怎样变、商不变？
　　⑷、学习商不变的性质有什么用？
　　四、组织学生开展探究活动
　　1、鼓励学生大胆猜想。
　　⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢?
　　⑵、先让学生独立猜想。
　　⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）
　　如：       ……同时加上……
　　……同时减去……
　　……同时乘以……
　　……同时除以……
　　⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？
　　2、验证猜想。
　　⑴、学生小组间共同合作学习。
　　⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？
　　⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“……”表示写不完。）
　　⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商
　　不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（ 同时乘以
　　一个相同的数，……）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不
　　必一问一答，重点抓住以上几项。）
　　⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）
　　⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你
　　是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？
　　⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什
　　么？
　　⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）学生互说，全班交流，
　　教师进行激励评价。
　　⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“
　　0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）
　　⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这就是今天我们自己共同
　　探究出来的“商不变性质”。
　　五、明理内化
　　1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　）轻声朗读，再次体会并理解。
　　2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）
　　3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？
　　基本练习。填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？
　　①、117÷3=(117×9)÷(3×□)
　　35400÷300=3540÷□=354000÷□
　　②、300÷60=(300×□)÷(60×□)
　　24÷8=(24÷4)÷(8-□)
　　24÷4=(24+□)÷(4+□)
　　100÷5=（100- □）÷（5÷5）
　　六、组织第二次探究活动。
　　1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。
　　⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）
　　你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？
　　⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）
　　⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？
　　2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）
　　3、综合应用。
　　⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商：
　　1440÷12=      14400000÷120000=      288000÷2400=
　　你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）
　　⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。
　　4500÷25       92000÷125
　　交流与反馈：关键的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1
　　25×8)。
　　②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷（35×□+□）
　　七、激励评价，拓展学习思路。
　　1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努
　　力四个等级。
　　2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？
　　3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）