小学六年级数学教案——工程问题

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教学目标
　　1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．
　　2．能正确熟练地解答这类应用题．
　　3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
　　教学重点
　　理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．
　　教学难点
　　理解工程问题的数量关系．
　　教学过程
　　一、复习  旧知．
　　（一）解答下面应用题
　　1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
　　列式：100÷5＝20（米）
　　2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
　列式：

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教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？
　　学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．
　　3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？
　　列式：100÷20＝5（天）
　　4．挖一条水渠，每天挖全长的

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，几天可以挖完？
　　列式：

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（天）
　　师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．
　　二、探索新知．
　　（一）教学例9．
　　例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
　　1．教师提问：
　　（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？
　　30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
　　（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
　　60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）
　　90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）
　　24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）
　　（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）
　　（4）为什么结果都相同呢？
　　工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）
　　（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？
　　把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的

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，乙队每天修这段公路的

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．两队合修，每天可以修这段公路的（

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）
　　列式：

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　　2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）
　　3．归纳总结．
　　4．小组讨论：工程问题有什么特点？