五年级数学教案——《数的运算》

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　　本板块主要整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，训练学生能根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算的能力。
　　例1：怎样进行整数、小数、分数加减运算？他们的计算方有什么相同点？对整数、小数、分数加减运算的回顾与整理。
　　教学时，可先让学生分别回顾整数、小数、分数的加减运算，再比较整数、小数和分数加、减法的计算法则，使学生注意到它们有一个共同点，都是把相同计数单位上的数相加或相减，具体反映在整数加、减中，是把参加运算的数的相同数位对齐；在小数加、减法中，是把小数点对齐；而在分数加、减中，要化成同分母的分数，才能直接相加、减。
　　例2：怎样进行整数、小数、分数乘除运算？对整数、小数、分数乘除运算的回顾。
　　教学时，围绕“怎样进行整数、小数、分数乘除运算？”的问题，让学生开展讨论、自主交流。弄清楚整数、小数和分数乘除法的运算方法及它们之间的联系。小数乘除法是以整数乘除法运算为基础。将小数乘法看作整数乘法，根据参加运算的数的小数位数，确定积的小数点的位置。小数除法，要先将除数转化为整数，按除数是整数的除法计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
　　例3：我们学过了哪些运算律？复习运算律和运用运算律进行简便运算。
　　教学时，可先让学生对所学的运算律进行回顾，并用字母表示出来。
　　加法交换律：a+b=b+a
　　加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
　　乘法交换律：a×b=b×a
　　乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
　　然后教师可结合具体题目，引导学生运用运算律进行简便计算。结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算律、运算性质和运算技巧进行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同样适合于小数和分数。注意培养学生简算的自觉性，养成简算的习惯。
　　例4：根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、笔算、用计算器算）。
　　教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算方法。练习时，以王老师买书的情境为例，针对“王老师买词典”中的两个问题，引导学生明确，一个问题需要近似结果，一个问题需要精确结果。近似结果可以估算，而精确结果则需要用口算、笔算或计算器算。也可以先让学生自主地选择合理的计算方法。然后描述出自己的思考过程，展现思维的流程。
　　另外，结合本题的学习，引导学生复习四则运算的相关知识。
　　此外，还要注意培养学生良好的运算习惯：
　　（1）认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？（2）认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。（3）认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。
　　“讨论与交流”中提供了两个供学生思考的问题，一是有关四则运算间的关系，另一个是计算在“空间与图形”等领域的应用。
　　教学时，组织学生围绕这两个问题进行讨论交流。使学生知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算等。对第二个问题，使学生体会“空间与图形”等领域都离不开计算。如图形的周长、面积等都需要计算。
　　“应用与反思”
　　第6题是解决“求一个数的百分之几是多少”实际问题的题目。练习时，让学生独立完成。由此题可进行拓展，复习有关百分数应用的问题，补充一些运用百分数知识解决实际问题的题目。最后，让学生说说自己选择精确计算的原因。
　　第7题是有关城市绿化率的题目。教学时，先让学生思考直接比较三个城市的绿化面积为什么不可以？为什么选择绿化率比较合适？然后再进行有关的运算。
　　第8题是用计算器探索发现规律的题目。可放手让学生自主完成，也可以放在业余时间完成。该题的规律是：
　　12345679×9=111111111
　　12345679×18（9×2）=222222222（111111111×2）
　　12345679×27（9×3）=333333333（111111111×3）
　　......
　　第9题是复习有关分数解决问题的题目。通过计算引导学生整理用分数解决问题的基本思路，即先找准单位“1”，再分析数量间的关系，然后选择方程或算术方法进行计算。教学时可进行适当地拓展，补充分数解决问题的题目。