五年级数学教案——《循环小数》教学设计

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　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27-29页。
　　教学目标：
　　1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。
　　2．能用循环小数表示除法里的商。
　　3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。
　　4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。
　　教学重难点：正确理解循环小数的意义。
　　教学过程
　　课堂实录
　　一．故事引入
　　1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山......
　　师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
　　问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？
　　在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。
　　二、新课
　　1、小组交流小研究
　　昨天，老师布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有？现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？
　　2、汇报
　　(1)请同学来汇报一下你是怎么分类的？你的依据是什么？
　　师随着学生的汇报板书：
　　有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
　　无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
　　问：仔细观察这些无限小数你有什么发现？
　　师：像这样的小数就是循环小数，你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？
　　问：循环小数是无限小数，反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗？
　　问：怎样判断一个数是不是循环小数？
　　（2）你能写出几个循环小数吗？
　　（3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
　　问：一个循环小数有几个循环节？
　　（4）循环小数的写法
　　问：如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便？
　　3、研究循环小数的产生。
　　(1)猜想：根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果会产生循环小数？根据你们的猜测，我们进一步来研究。
　　(2)计算：
　　①1÷3=②58.6÷11=
　　(3)小结：由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商是循环小数，一般情况下除到商的两个循环节就可以了。
　　三、自读课本，质疑问难，谈谈收获。
　　四、强化练习，促进知识内化。
　　1、判断。
　　(1)9.63666......是循环小数，循环节是6。（）
　　(2)循环小数是无限小数。()
　　(3)32.7272是循环小数。（）
　　2、拓展练习。
　　(1)8.736736......小数部分第17位上的数字是几？（3）
　　(2)5.23434......小数部分第50位上的数字是几？（3）
　　老师讲两遍后问：你们能接下去讲这个故事吗？（能）学生齐讲三遍.
　　中断后师又提问：你能讲完吗？为什么？
　　生：重复地讲，怎么能讲完呢？
　　(师板书：不断重复）
　　再问：像这样不断地重复能讲完吗？（不能）
　　师：刚才怎么能那么整齐地讲？
　　生：按要求有顺序地讲。
　　师：按顺序在数学中也有一个词是“依次”，（板书：依次）
　　生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生说：心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是“依次不断重复出现”“谁在循环”等关键词。
　　生：循环小数。
　　板书课题：循环小数
　　生1：分成两类：一类是数字有规律的，一类是没有规律的.
　　生2：分成两类：一类位数是无限的，一类位数是有限的
　　师追问：省略号表示什么意思？能不能省略不写？
　　生：小数部分的数字是有规律的和没规律的。
　　问：哪些小数部分是有规律的？有什么样的规律呢？省略号表示什么意思？能不能不写？（以例子说明）
　　随着学生的回答板书循环小数的概念。
　　生举例说明。
　　板书：无限不循环小数
　　师随着生的回答划出重点字眼。
　　每人写两个，同位检查，错例分析。
　　生每人写两个同位检查。
　　生举例说明循环节。
　　师：在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。如：0.55......
　　5.646646......8.41616......的简便写法，并介绍表示什么意思？
　　生：只有在除法运算中会出现循环小数。
　　要求：算一算，比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？并讨论：商的小数部分为什么会出现循环？除到哪一位就可以知道商是不是循环小数？
　　生出现：除到余数跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数，从而发现规律：除到余数中的数字重复出现就行了。
　　1、阅读课本第48---49页，划出你认为重点的内容。
　　2、交流：今天你有什么收获？
　　师：相反无限小数是不是一定是循环小数。
　　师：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？依次不断重复出现的数字是什么？
　　学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论。