四年级数学教案——《分数与除法的关系》教案

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　　一、教学目标：
　　1、通过教学使学生理解分数与除法的关系，并学会用分数表示两个数的商。
　　2、能在具体情境中利用分数与除法的关系，用分数表示被除数与除数之间的关系。
　　二、教学重难点：
　　1、理解分数与除法的关系。
　　2、能用分数表示被除数比除数大的商并理解其含义。
　　三、教学过程：
　　教学设想
　　学生活动
　　备注
　　一、引入
　　出示三幅图或文字，请学生根据图意列出除法算式，并计算结果。
　　（1）20个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？
　　（2）1个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？
　　（3）3个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？
　　学生独立尝试并解答。
　　二、展开
　　1、请学生分别讲讲每个算式的意义。
　　配合学生讲解，可出示书本P19图。
　　着重演示说明3个四分之一是四分之三。
　　2、请学生再用月饼举例类似的商是分数问题，并思考这些问题有什么共同之处。
　　指导学生说出要分的总数作为被除数（即分数中的分子），平均分的份数作为除数（即分数中的分母）。
　　3、请学生独立完成书本P19第2题表格，并校对。
　　结合学生的回答适时出现相应的图，让学生理解2个三分之一是三分之二；5个三分之一是三分之5。
　　着重请学生说明“5千克瓜子，平均分成3份，每份重多少千克？”的结果和别的结果有什么不一样，明确分数并不一定是分子比分母小。
　　4、出示书本P20文字的数量关系式。
　　请学生用字母表示此式，并说说商（分数）与除法的关系。
　　如没有学生提出异议，可举特例让学生补充（b≠0）。
　　说说为什么除数和分母都不能为0。
　　学生个别回答，并请部分同学重复。
　　可让学生同桌互说，并选几位全班汇报。
　　独立完成，交换批改，让有错的同学来说说错误原因。
　　学生独立改写。
　　如果有学生在这里就标注单位“个”，如正确可以不作深入讨论，待后面继续探讨。
　　只作口头说明，并不呈现完整的数量关系。
　　三、巩固
　　1、学生独立完成书本P20练习与应用1、2。
　　“17分是几分之几时？”如有学生加上不同的单位分或时，可酌情进行讨论。
　　第2题可再加入被除数比除数大的情况。也可请学生改编成有情境的题加深理解。
　　2、完成相对应的《课堂内外》或《基础训练》。
　　独立完成并校对。
　　【5】一个数是另一个数的几分之几
　　教学目标：
　　1．进一步理解分数和除法的关系。
　　2．运用分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几
　　3．培养学生分析问题和概括问题的能力。
　　教学过程：
　　教学设想
　　学生活动
　　备注
　　一． 观察与提问：
　　1．出示主题图，让学生提出数学问题。
　　教师将学生的主要问题记录在黑板上。
　　2．引入课题：
　　今天我们就要来解决像这样的一个数是另一个数的几分之几这样的问题。
　　二．思考与交流：
　　1．解决“8是4的几倍？”
　　（1）用什么方法计算？
　　板书8÷4＝2
　　（2）这里谁和谁比，以谁为标准。
　　2．引导学生尝试解决“5是12的几分之几？”
　　（1）独立思考如何解决这个问题。
　　（2）小组交流方法，并思考
　　1）这里谁和谁比？以谁为标准。
　　2）这道题和刚才的那道题有什么相同点和不同点？
　　（3）汇报解决的方法。
　　5÷12＝5/12
　　（4）小结相同点和不同点：
　　相同点：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，都用除法计算，都拿标准数做除数，得出的商都表示两者间的关系，不能加单位。
　　不同点：求一个数是另一个数的几倍商大于1，而求一个数是另一个数的几分之几商小于1，可以用分数来表示。
　　3．解决例题：
　　石阳村要修建一条300米长的道路，现已修好173米。
　　（1）已修好的路占这条道路的几分之几？
　　（2）未修好的路占这条道路的几分之几？
　　三．练习与应用：
　　1．独立完成书本p22练习1～3。
　　2．反馈校对。
　　1．提出数学问题：
　　例如：8是4的几倍？
　　喝掉的5瓶饮料占12瓶的几分之几？
　　1．独立思考，解决“8是4的几倍？”
　　2．尝试解决“5是12的几分之几？”
　　（1）独立思考
　　（2）小组交流，准备汇报。
　　（3）汇报方法。
　　（4）交流并小结相同点和不同点。
　　3.独立解决，汇报交流，并说一说，以谁为标准？
　　1．独立完成书本练习
　　2．校对
　　练一练【3】
　　教学目标：
　　1．理解分数和除法的关系。
　　2．能熟练地求一个数是另一个数的几分之几。
　　教学过程：
　　教学设想
　　学生活动
　　备注
　　一． 回忆知识：
　　1．这几节课我们学了什么？
　　2．分数和除法有什么关系？
　　被除数÷除数＝被除数/除数
　　（a÷b=a/b）
　　3．怎么求一个数是另一个数的几分之几？
　　（用除法计算，商用分数表示，以谁为标准，谁就做除数）
　　二．练习巩固：
　　1．分数和除法的关系
　　（1）书本p23第3题。
　　1）口答前四题，独立完成后四题。
　　2）反馈。
　　（2）书本p24第10题。
　　1）有了分数怎么把它转化为除式？
　　2）独立完成
　　3）反馈
　　（3）书本p24第11题。
　　1）独立思考
　　2）同桌交流方法
　　3）汇报，反馈
　　2．一个数式另一个数的几分之几。
　　书本p23第4题
　　（1）怎么把低级单位的名数改写为高级单位的名数。
　　（2）尝试改写第一行。
　　（3）汇报方法。
　　（4）完成后面的两行，并反馈。
　　3．综合练习。
　　（1）完成书本p23：1、2、5、6、7
　　P24：8、9
　　（2）批改，订正。
　　1．回忆知识：
　　分数和除法的关系，一个数是另一个数的几分之几。
　　2．回答分数和除数的关系。
　　3．回答怎么求一个数是另一个数的几分之几。
　　根据要求完成练习
　　1）回答：有了分数怎么把它转化为除式？
　　2）独立完成
　　3）反馈
　　（3）书本p24第11题。
　　1）独立思考
　　2）同桌交流方法
　　3）汇报，反馈
　　（1）思考怎么把低级单位的名数改写为高级单位的名数。
　　（2）尝试改写第一行。
　　（3）汇报方法。
　　（4）完成后面的两行。
　　（1）完成书本p23：1、2、5、6、7
　　P24：8、9
　　（2）订正。
　　【6】真分数和假分数
　　教学目标：认识真分数和假分数，掌握它们的特征．
　　教学重点：理解真分数、假分数的概念和特征．
　　教学难点：理解假分数的两种实际意义．
　　教学过程：
　　教学设想
　　学生活动
　　备注
　　一、复习引入
　　1．2/3、6/7表示的意义是什么？
　　2．说出5/6、3/4、7/8的分数单位及有几个这样的分数单位．
　　学生口答
　　二、探究新知．
　　　我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关分数的知识．
　　1学生任意出几道同分母分数的加减法，让学生完成计算。
　　2、用分数表示每个图形的阴影部分．
　　3、认识真分数、假分数。
　　（1）、把第1、2题的分数分类。
　　（2）、学生汇报，并说明分类的理由。
　　（3）、选择“以分子与分母关系”分类的情况。
　　有分子比分母小、分子比分母大、分子与分母相等三种情况
　　（4）理解真分数、假分数的概念。
　　凡分子比分母小的分数可以叫真分数。
　　分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫假分数。
　　（5）理解真分数、假分数的特点。
　　将真分数和假分数分别于1比较大小，得到各自的特点。
　　（6）学生练习。同桌一人报分数，另一人说分数类别及于1比较的情况。
　　（7）学生小结真分数和假分数的特征。
　　真分数＜1（分子＜分母）
　　分数
　　假分数≥1（分子≥分母）
　　4、说说本堂课的收获是什么？
　　学生独立完成
　　分类并说明理由
　　读背概念。
　　同桌互练，抽个别检查
　　三、巩固练习
　　1．分数可分为哪几类？是怎样划分的？
　　2．读出下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数．
　　1/4、3/2、6/6、14/15、24/12、29/40、27/16
　　3、用2、3、5、7写出几个真分数和假分数
　　4、思考：分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？
　　独立完成并校对