四年级数学教案——《商的变化规律》

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　　教学内容
　　小学数学（人教版）第七册P93-94。
　　教学目标
　　1.使学生初步理解并掌握商的变化规律。
　　2.会灵活运用商的变化规律进行解题。
　　能力目标
　　1.培养学生的观察、抽象概括能力以及思维的灵活性与敏捷性。
　　2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
　　情感目标
　　培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
　　教学重点
　　通过观察、比较、探讨，发现商的变化规律。
　　教学难点
　　运用商的变化规律正确解题。
　　教具准备
　　实物投影仪、多媒体课件。
　　教学过程：
　　教学设想
　　一、旧知 -铺垫
　　1．同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，现在请你
　　运用规律分别求出这两组算式的积。
　　2=80=
　　200×20=40×4=
　　40=20=
　　2．学生结合积的变化规律进行汇报。
　　二、探究-建构
　　1．探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
　　同学们的知识掌握得真牢固，现在老师把求积变为求商，商
　　是多少呢？（学生回答，老师板书）
　　通过复习积的变化规律，使学生找到了新旧知识的内在联系，很好的利用已有知识和经验的迁移，为新知识点的学习做好铺垫，提高学习能力。
　　2=10080=20
　　200÷20=1040÷4=10
　　40=520=5
　　A．请同位从上往下观察，互相说说发现了什么？
　　B．各请一个学生到黑板汇报，教师根据汇报进行板书。
　　2=10080=20
　　200÷20=1040÷4=10
　　40=520=5
　　C．同位互说，教师根据学生的发现进行板书小结。
　　2=10080=20
　　200÷20=1040÷4=10
　　40=520=5
　　不变扩大几倍缩小几倍缩小几倍不变缩小几倍
　　D．学生齐读规律。质疑：如果我从下往上观察，又有什么规律呢？
　　E．师生小结，进行板书：
　　2=10080=20
　　200÷20=1040÷4=10
　　40=520=5
　　不变扩大几倍缩小几倍缩小几倍不变缩小几倍
　　(扩大)(扩大)
　　F．现在，请运用所学知识，解决书本93页的例5。
　　放手让学生在学习积的变化规律的基础上探索商随除数（或被除数）变化而变化的规律，给学生自主探索和交流的机会，体现了新的数学理念。
　　巩固新知，
　　学以致用。
　　学生独立完成，提问。
　　H．刚才，通过大家的观察，发现了被除数不变或除数不变，现在
　　我要把它们都发生变化，商会怎样呢？（指着表格说）这节课
　　我们继续学习“商的变化规律”。（板书课题：商的变化规律）
　　2．探究商不变的规律。
　　A．完成表格中的商。
　　被除数
　　14
　　140
　　280
　　560
　　5600
　　除数
　　2
　　20
　　40
　　80
　　800
　　商
　　7
　　7
　　7
　　7
　　7
　　 B．请带着下面问题仔细观察表格，独立思考：(课件出示)
　　*表中的什么数有变化？什么数没有变化？
　　*任选两栏算式比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？
　　C．四人小组讨论，教师巡视指导。
　　D．小组1上台汇报：（预设汇报情况）
　　生1：我发现了表中的被除数和除数有变化，商没有变化。
　　生2：我选择第2栏与第1栏比较，被除数和除数同时扩大10
　　倍，商没有变化。
　　生3：我选择第3栏与第1栏比较，被除数和除数同时扩大20
　　倍，商没有变化。
　　生4：我们小组最后得出：被除数和除数同时扩大（10、20）
　　倍，商不变。
　　师：其他小组还有补充吗？
　　E．小结：刚才，这个小组通过比较（画）这两组数，发现了被除
　　数和除数同时扩大（写×10、×20），商不变，由此，我们可
　　以得出“被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。”[板书]
　　利用小组合作学习，让学生动脑、动口、动手，相互交流，既促使学生自己主动解决学习中的问题，而提高学习能力，又利于培养自主探索的能力、合作学习的意识和习惯。
　　F．其他小组还有发现吗？请小组2汇报。（师同时板书）
　　生1：我发现了表中的被除数和除数有变化，商没有变化。
　　生2：我选择第4栏与第5栏比较，被除数和除数同时缩小10
　　倍，商没有变化。
　　生3：我选择第3栏与第4栏比较，被除数和除数同时缩小2
　　倍，商没有变化。
　　生4：我们小组最后得出：被除数和除数同时缩小（10、2）
　　倍，商不变。
　　G．师：也就是说被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
　　（板书：扩大缩小）。现在，不管从左往右比较，还是
　　从右往左比较，谁能用一句话总结出被除数、除数和商的变
　　化规律呢？
　　H．学生小结，教师完善板书，得出商的变化规律。
　　I．师生齐读规律，找出重点字词：同时、相同，标出并理解。
　　J．学生对照表格，选择其中的两栏数字自行说出商的变化规律。
　　３．质疑问难：０倍可以吗？（尝试让学生提，提不出由教师提）
　　三、应用-提升
　　1．书本94页第4题。
　　（1）书上独立完成。
　　（2）交流答案，师生互评。
　　（3）同位各选一组说出商的变化规律。
　　2．按要求编题。
　　刚才同学们运用今天所学的知识完成了练习，现在请你模仿
　　这个环节目的是让学生充分经历学习的过程，从研究具体问题--归纳发现的规律--解释说明规律，使学习体会了知识的形成过程。
　　 94页第4题，自己试编一组有规律的式子。（每组编3小题
　　扩大相同的倍数缩小相同的倍数
　　如：20÷2=103000÷200=15
　　200÷20=10300÷20=15
　　2000÷200=1030÷2=15
　　（2）生展示答案。
　　生1：这是我编的第1组题，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
　　生2：......
　　3．判断题。
　　（1）被除数不变，除数扩大3倍，商也扩大3倍。（）
　　（2）30÷6=（30×5）÷（6×4）（）
　　（3）312÷12=26，要使“26”不变，如果“12”扩大2倍，被除数是624。（）
　　4．拓展题。
　　小货车从A地到B地的路程是300千米，速度是50千米/小时，而特快列车从C地到B地路程有900千米，列车的速度是150千米/小时，如果两车同时出发，请问是小货车还是特快列车先到B地？
　　师：因为300和50同时扩大3倍刚好是900和150，根据商不变的规律，货车和火车是同时到B地。
　　练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性，通过让学生进行不同类型的练习，既巩固了商的变化规律，又拓展了学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
　　5．开放题。
　　请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在正方框内填上适当的数字：
　　48÷12=（48~□）÷（12~□）
　　四、总结-延伸
　　1．通过这节课的学习，你学会了什么？你觉得自己表现如何？
　　2．运用商的变化规律，你还可以解决什么问题？
　　让学生自我评价、自我赏识是新课标发展性评价的重要内容，有利于增强学生自信、树立学习信心。
　　最后提出问题，引发学生思考，培养学生“学以致用”的意识，体现了商的变化规律在现实生活中的重要作用。
　　板书设计
　　商的变化规律
　　2=10080=20
　　200÷20=1040÷4=10
　　40=520=5
　　不变扩大几倍缩小几倍缩小几倍不变缩小几倍