四年级数学教案——《植树问题》简案1

小学教育网

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1
　　教学目标：
　　1．通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种、两端不种三种不同情况植树问题的规律。
　　2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
　　教学过程：
　　1、课前谈话：
　　今天来这里上课，有什么不同的感觉？
　　老师挺高兴的，这么多人，正好做一个公益宣传，请看--
　　春天，是植树的最佳时间，在座各位朋友，同学，为了我们地球生命，给这些孩子们一个健康的环境，请爱护树木，有钱出钱，有力出力，多多种树！支持的，鼓鼓掌！谢谢！
　　一、创设情境，出示问题（2分钟）
　　1、揭示课题（2分钟）
　　师：你们觉得种树与数学有联系吗？
　　生：间隔，米数等等问题。
　　师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（课件出示课题：植树问题）
　　2、出示问题
　　课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。
　　二、化繁为简，解决问题（26分钟）
　　1、理解信息（2分钟）
　　师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？
　　生：全长100米，每隔5米等等
　　师：每隔5米是什么意思？
　　生：就是两棵树之间的“间隔”；
　　师：“间隔”这个词听过吗？能举几个例子吗？
　　比如同学之间，手指之间......都可以看作是间隔。
　　师：两端要种什么意思？
　　生：头和尾各要种一棵。
　　2、形成猜想（1分钟）
　　师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！
　　生1：200
　　生2：201
　　生3：202
　　师：三个猜想答案，到底哪个答案才是对的？我们有什么办法知道？
　　生：验证。
　　3、化繁为简（4分钟）
　　师：是的，可以画图，模拟种一种，数一数，就能知道正确的答案了。
　　师：（课件演示）请看，用这条线段表示这条路。“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵......大家看，种了多少米了？生：35米
　　师：才种了35米，一共要种多少米？
　　生：1000米。
　　师：这样一棵一棵，一直种到1000米？！同学们，你有什么想法？
　　生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。
　　师：英雄所见略同，一棵一棵种到1000米，方法是对的，但确实太麻烦了。其实，像这样比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？
　　生：想
　　师：这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，在研究的过程中发现规律。（课件出示：研究方法：复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题）
　　3、举例验证（5分钟）
　　师：比如：1000米的路太长了，我们可以先在短一点的路上种一种，看一看，是不是有什么规律，找到规律了我们再来解决复杂的问题。（课件出示：100米--
　　师：你认为取多少长的路，画图种树，比较好验证呢。
　　生：5米，10米，15米，20米，25米。
　　师：老师给你们带来了长短不同的“路”，把它想象成“路”，行吗？你可以把它看作是10米，15米等等，现在请你用笔，独立在这些“路边”种树，并列出算式，把你的发现也写在纸上，开始。（学生独立活动，2分钟后，）
　　师：把自己的发现，轻轻地告诉小组里的同学，并做好向全班同学汇报。
　　4、反馈交流（如何操作还是一个问题）（5分钟）
　　请一个小组把自己的研究成果展示在黑板上。
　　师：请你代表这组同学，把研究的过程，和得到的规律，向全班同学解释一下。
　　师生互动
　　师：这空在这里是怎么回事？
　　生：间隔5米；
　　师：为什么是空了4个间隔？
　　生：20米里正好有4个5米；
　　师：怎么算出来的？
　　生：20除以5等于4
　　师：4个间隔数，空了4次
　　师：这样种（板书：两端种），可以吗？）
　　5、揭示规律（0.5分）
　　师：运用化繁为简的解决策略，同学们发现了植树问题中，非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）
　　6、解决问题（3分钟）
　　师：现在你能运用这个规律，解决刚才复杂的问题吗？请独立列出算式。然后向同座说一说解决思路。（请一位学生板演，并说解题思路，老师追问：这里的200指什么，为什么要减1。）
　　师：（指着猜想答案）当时你是怎么猜想到200棵的。
　　师：虽然你猜测的答案是错的，但你敢猜想，证明你有学数学的胆量，正因为出现了不同的答案，才让我们走上探索之路，所以，我们得谢谢你！
　　7、巩固练习（6分）
　　（1）从王村到李村一共设有8根电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远
　　（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
　　三、再度猜想，打通联系（10）
　　1、过渡设疑
　　2、形成猜想
　　3、验证猜想
　　4、得出结论
　　5、打通联系
　　四、拓展选择，辨别类型（3分钟）
　　师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。
　　（1）同学们排队跑步，队伍长4米，每两人之间的距离是1米，这队学生有多少人？
　　1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
　　（2）一根10米长的木条，工人叔叔按每段2米长的标准来锯开它，需要锯几次才能完成任务？
　　1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
　　（3）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，街道一边一共有几个车站？
　　1）12÷1＋1＝22（个）2）12÷1＝20（个）3）12÷1－1＝9（个）
　　五、丰富背景，遗留问题。（1.5分钟）
　　师：其实，同学们的收获才刚刚开始。多个点等距离排列成一条直的线，点的数量与间隔数之间有一定规律；如果，多个点等距离排列成一个方阵；如果，多个点等距离排列成一个圈，或等距离排列成其它形状，这里面蕴含着更深奥的数学，期待同学们去发现！