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[数学下册] 六年级数学教案——圆锥的体积

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发表于 2016-8-16 15:10:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
  教学内容:第25~26页,例2、例3及练习四的第3~8题。
  教学目的:
  1、通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
  2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
  3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。
  教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。
  教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
  教学过程:
  一、复习
  1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)
  2、圆柱体积的计算公式是什么?
  指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。
  二、新课
  1、教学圆锥体积的计算公式。
  (1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
  (2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
  (3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
  (4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
  (教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)
  (5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)
  板书:圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高,字母公式:V=Sh
  2、教学练习四第3题
  (1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
  (2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。
  3、巩固练习:完成练习四第4题。
  4、教学例3.
  (1)出示例3
  已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。
  (2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)
  (3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
  (4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
  四、巩固练习
  1、做练习四的第7题。
  学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。
  2、做练习四的第8题。
  (1)引导学生学生思考回答以下问题:
  ①这道题已知什么?求什么?
  ②求圆锥的体积必须知道什么?
  ③求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?
  (2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。
  3、做练习四的第6题。
  (1)指名学生先后回答下面问题:
  ①圆柱的侧面积等于多少?
  ②圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
  ③圆柱体积的计算公式是什么?
  ④圆锥的体积公式是什么?
  (2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正。
  五、总结
  这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
  板书:
  圆柱的体积=底面积×高
  圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高
  字母公式:V=Sh

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