四年级数学教案——《三角形复习》

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　　教学内容：例1、2、练习十四1---4[P80、81、86]
　　教材分析及重难点：
　　本课时包括三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性等内容。
　　教材首先提供一幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上包含有大量的三角形。目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”教学时，可以先让学生说一说生活中的三角形，再让学生找一找场景图中的三角形。激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
　　在学生感知到三角形的同时教材出示了例1，三角形定义的教学。教材分成三步走：（1）让学生在“画三角形”中感知三角形的属性，抽象三角形的概念。（2）在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。（3）为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。教学时，我们要充分考虑到三角形是生活中常见的图形，应重点引导学生发现三角形的特征，可让学生在纸卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。然后观察并找出这些三角形的共同点，着重理解“围成”，概括出三角形的定义。之后在含正、反例图形的辨析中建立正确的三角形概念。然后让学生选择三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。并指明三角形的高与底。再让学生思考、操作“你还能在三角形内画出其他的底和高吗？”但要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。
　　例2的稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题-实验、解释-特性应用”。教学时应引导学生讨论、交流“图上哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后出示一个长方形画框，拉动使其变形，请学生思考“为什么会这样？”“怎样才能把画框固定？”然后请学生用课前制作的三角形进行实验，发现特性。最后列举生活实例，并进行应用：把画框固定或者把摇摆的椅子固定住。
　　教学目标：
　　1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
　　2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
　　3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
　　4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
　　教学重难点
　　教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
　　教学难点：会在三角形内三条边上画高。
　　教具、学具准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。
　　教学过程：
　　一、联系生活，情境导人
　　1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，你在图上发现三角形了吗？学生先说说哪里有三角形，再请学生在不同物体上描出两个三角形。
　　2．生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。生：房顶、红领巾、标志牌、画出的圣诞树的形状、自行车身上......
　　3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
　　4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题)
　　二、操作感知，理解概念
　　1．发现三角形的特征。
　　请你画出一个自己喜爱的三角形。三角形有几个顶点、几条边、几个角？
　　让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
　　教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
　　2．概括三角形的定义。
　　引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
　　学生可能回答：(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
　　(2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
　　[师相机出示图形，学生发现不一定能组成三角形。]
　　(3)由三条线段围成的封闭图形叫三角形。
　　请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？
　　讨论：对于“三角形”怎样说更准确？
　　阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？
　　组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
　　教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：
　　三条线段、围、相邻两个端点相连。
　　学生发现：只有具备了这三个条件才能准确无误地围成三角形。
　　3．认识三角形的底和高。
　　出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。
　　你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？
　　学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？
　　[将三角形房顶下面的边做底，房顶做顶点，过顶点作底边上的垂线就是房顶的高。]
　　师带领学生一起回顾作高的方法，首先强调底和高的概念：
　　从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
　　明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？
　　出示教材第81页上的三角形。这是三角形的一组底和高吗？画出其他的底和高，画后提问：三角形有共几条高？
　　出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？
　　学生试画，画后发现高是另一条直角边。
　　出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。
　　4．用字母表示三角形
　　全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）
　　黑板上这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢？（起名字）
　　我们一般用字母来表示。标注a、b、c在顶点，我们叫它三角形abc。
　　如果标注d、e、f在顶点，就叫做三角形def.
　　三、实验解疑，探索特性
　　1．提出问题。
　　出示教材第81页插图：生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
　　2．实验解疑。
　　学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
　　实验结果：三角形具有稳定性。
　　请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
　　四、巩固运用，提高认识
　　指导学生完成练习十四1、2、3题。
　　五、总结评价，质疑问难
　　这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？
　　课后反思：【本课在课前精心备课，以为上课应该很流畅的。但从教学过程看，学生遇到两个难点：（1）在下三角形定义时，学生根据刚刚写出的三个顶点、三条边、三个角的特征，很容易定义三角形的概念为有三个顶点、三条边、三个角的图形（或封闭图形），当教师根据学生的定义出示错例时，学生很难确切地表述出“端点要首尾相连”，这时教师还是应借助教材让学生通过阅读了解概念的表述，教师再在黑板上出示三条线段根据概念进行演示，让学生体会概念中“围成”、“相邻端点相连”这两个条件的必要性，只有具备了三点才能真正围出三角形。这时，对三角形的概念理解才到位。（2）在作三角形高时，从概念入手，由于教学环节忽略了对概念的反复强调和细致理解，结果学生在直角三角形和钝角三角形作高时出现了找不清顶点和不向底边作垂线的错误，这些错误的出现，归结起来还是对底和高的概念的认识模糊造成的。】