四年级数学教案——分数的初步认识

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　　一、教材分析
　　本单元的内容比较单一，介绍的是分数的初步知识。其中主要是分数概念的建立。考虑到分数的实际应用比小数的实际应用要少，因此我们在教学时，应当从直观人手，通过学生对具体、直观的事、物的分析，来抽象出分数的概念。
　　分数的概念是在整数的基础上扩充的，是从实际生产、生活和学习实践中“应运而生”的。让学生感悟到大自然中的数的扩展是有根有据的。
　　教材的显示非常地突出了“平均”两个字。平均分是产生分数的重要依据。因此，我们在教学时应当充分强调和重点突破。
　　教材的编排特点是充分强调“数形结合”，学生初学分数，思维的支撑点应该是看得见、摸得着的实物，因此我们在教学时应当珍惜图形的功能和作用，发挥其效应。
　　教材的最后由元、角、分自然地呈现并过渡到货币的书写方法，为进一步学习小数打下了基础。
　　本单元主要学习分数的含义，认识分母是10、100的分数，学会比较简单的分子或分母相同的分数的比较。
　　二、教学目标
　　1．能通过具体事例或图形认识分数，知道形（a≤b）是分数。
　　2．会用阴影部分占图形的几分之几涂色且会用分数表示。
　　3.能说出元，元是怎样得出来的，
　　三、教学重点、疑点
　　本单元的教学重点和疑点是如何理解“平均分”，特别是正方形的四等分应该有无数种方法，教师不能肯定他说有三种或四种。
　　（1）感知分数
　　教学内容
　　六年制小学数学第八册第77页。
　　教学目标
　　1．通过学习初步认识分数的含义，会读分数、写分数。
　　2．知道平均分的含义，把一个图形或物体平均分成几份，其中的1份表示几分之一，几份是几分之几。
　　教学重点、难点、疑点
　　教学重点：初步认识分数。
　　教学难点：了解分数的含义。
　　教学疑点：平均分的理解。
　　教学过程
　　（一）导入新课
　　（呈现基本数学问题，引发认识矛盾，激发学生学习动机）
　　1．谈话：在日常生活中，大家有没有给小弟弟、小妹妹分过东西？请你来分一分。
　　2．用幻灯出示问题：
　　口答：（1）把8个苹果平均分给4位小朋友，每人分到（）个。
　　（2）把4个苹果平均分给4位小朋友，每人分到（）个。
　　（3）把：个苹果平均分给4位小朋友，每人分到（）个。
　　反馈：（1）、（2）题直接口答结果，并说说问题特点。教师板书
　　要点：平均分。
　　讨论：你能否用整数来表示第（3）题的结果？
　　3．归纳问题特征，显示课题。
　　我们在平均分物体中碰到了一个新问题：每个人不能分到整数个，必须用一种新数来表示每人分得的数量。
　　这节课我们就来学习这样的一个新数。（板书：分数）来解决这个新问题。
　　（二）新课展开（操作感知，形成表象，初步了解分数含义）
　　1．认识感知具体分数，知道图形的的含义）。
　　（1）由形到数，操作感知。
　　请学生跟着老师把圆对折、剪开。老师指着其中的1份问：这1份是多少？（学生回答“圆的一半”、0.5“等）然后教师小结：我们还可以用分数表示为板书：““）。
　　并请学生一边书空，一边读，”“
　　（2）由数到形，丰富的表象。
　　教师在黑板上贴出一张等腰三角形纸片和一张长方形纸片，提问：现在想得到每张纸的，该怎么办？请学生先用等腰三角形和长方形纸片折一折。再演示折法，并说说思考过程。
　　（3）概括表象，形成图形的的概念。
　　提问：表示什么意思？引导学生说出把一个图形平均分成2份，表示其中的1份，就是。（本节板书：平均分）
　　2、认识、、（知道把一个图形平均分成几份，其中的一份表示几分之一，几份表示几分之几）
　　在黑板上贴出如图的三个正方形纸片
　　提问：这三个正方形有什么共同点：（平均分成了4份。板书：4份）
　　（1）认识（知道把一个图形平均分成几份，其中的1份是几分之一）
　　在第一个正方形上涂出1份阴影。提问：①这一份是这个正方形的几分之几？（这一份是这个正方形的四分之一。板书：②）表示什么意思、（把正方形平均分成4份，表示其中的一份，是）
　　（2）认识、。（通过由数到形，由形到数的过程，知道把一个图形平均分成几份，表示这样的几份，就是几分之几）
　　教师在第二个正方形中涂出其中的2份阴影。提问：涂色部分有几个？（2个，也就是它的（学生齐声回答，教师板书．学生目视，并书空）
　　教师板书，学生读会，再请学生涂出第三个正方形的）并说出思考过程。
　　小结表示的意思。本节板书：
　　1份
　　4份
　　2份
　　4份
　　3份
　　4份
　　3．进一步认识几分之几。（运用知识过程，积累分数表象）
　　试一试：
　　（）（）
　　（）（）
　　请学生先填在书本上，完成后校对。
　　4．小结（概括表象，形成图形的几分之几的含义，了解分数各部分名称。能正确读、写分数）
　　把图形平均分成几份，表示这样的1份或几份时，用分数表示，像上面讲的、、、、，都是分数。
　　了解分数各部分名称。先请学生说上题中”一“的含义，接着给出各部分名称：“5”表示什么意思？（把图形平均分成5份）教师讲述把图形平均分成几份的数叫分母（板书：分母）。“4”表示什么意思？（表示其中的4份）教师讲述表示其中的1份或几份的数叫分子（板书：分子）；中间的一横叫分数线（板书：分数线）。接着讲解书写顺序，把一个图形平均分成（板书分数线）5份（板书5），表示这样的4份（板书4。再请学生任选前面学的一个分数，边口述，边在作业本上书写。本节板书：
　　4......分子
　　......分数线
　　5......分母
　　5．练习。
　　（1）听写分数（巩固分数的含义和各部分名称的意义）
　　①十四分之七。
　　②把一个图形平均分成6份，表示其中的5份是几分之几？
　　③一个分数的分子是5，分母是8，这个分数是多少？
　　④表示3个的分数是多少、
　　两位学生听写于投影片上，其余学生听写于作业本上。
　　完成后校对。
　　（2）“练一练”第2题。（巩固分数的含义）
　　（）（）（）
　　（）（）（）
　　（）（）
　　在书本上填出，并请两位学生用投影片反馈答案。
　　6、扩展分数的含义（利用迁移同化，扩展分数的外延）
　　学生回答准备题中的问题（3），说明当把一个物体平均分成几，表示这样的1份或几份时，也可以用分数来表示。
　　总结：当我们把一个图形或一个物体平均分成几份，表示其中的1份或几分要用到分数。
　　（三）巩固与深化（巩固新知，加深对分数的了解）
　　1．折出长方形纸片的、，并涂上颜色。先请学生用学具操作，完成后讨论，展示学生出现的几种不同折法。
　　小结：这些折法都是根据分数的含义。
　　2．第4题：下面哪几个图形的涂色部分不能直接用分数表示？
　　（P3491）
　　在书本上先打“√”判断，再用投影片校对。
　　小结：要直接用分数表示图形的涂色部分，必须把图形平均分。
　　3．第5、6题，看图填数。
　　（P3492）
　　里有（）里有几个有几个
　　（P3493）
　　5个是（）个是（）个是
　　先请学生在书本上填空，再用投影片校对。提问：几分之一的个数指的是什么？（涂色部分的份数）几分之一表示什么？（把一个图形平均分成几份，取其中的1份的数）
　　在书本上填出，并请两位学生用投影片反馈答案。
　　6．扩展分数的含义（利用迁移同化，扩展分数的外延）
　　学生回答准备题中的问题（3）。说明当把一个物体平均分成几份，表示这样的1份或几份时，也可以用分数表示。
　　总结：当我们把一个图形或一个物体平均分成几份，表示其中的1份或几份要用到分数。
　　小结：几分之几是由几个几分之一组成的。几个几分之一就是几分之几。
　　（四）发展与提高（增强学生的分析比较能力，提高思维品质）
　　1．下面图形中的阴影部分能用分数表示吗？
　　（P3501）
　　在磁性黑板上贴出上面两个图形。挂出后请学生思考1分钟，然后举手表决，是赞成能表示还是赞成不能？
　　接着先请赞成不能表示的学生说明理由（没有平均分），再请赞成能表示的学生说明理由，老师辅助操作（第1题用移动影阴部分的方法转化成平均分为；第2题用添辅助线的方法转化成平均分为。
　　小结：我们可以用适当的途径把非平均分的图形转化为平均分的图形，迸而用分数表示阴影部分。
　　2．下图中你能用几个分数来表示阴影部分？它们有怎样的关系？
　　（P3502）
　　学生观察图形特点，找出这三个不同的分数，并说说是怎样找出来的，教师用盖色辅助说明，提问：三个分数有怎样的关系？（大小相等）为什么？（都表示相同的阴影部分）
　　小结谈话：刚才我们得到了一组相等的分数，这组相等的分数还有许多，课后可以通过画图去找一找。
　　（五）课堂总结
　　通过教师点题、提问，概括本节课的知识点和知识结构。
　　（六）作业：《作业本》第63页（六十）。
　　（2）认识分母是10、100的分数
　　教学内容
　　六年制小学数学第八册第80页例1、例2。
　　教学目标
　　1．通过对例1、例2的学习，认识分母是10，100的分数。
　　2．会用分数表示几分之几米，几分之几元。
　　教学重点、难点
　　教学重点：对分母是10，l00的分数意义的理解。
　　教学难点：在数轴上表示数，（实质上是数形结合较难）
　　教学准备
　　人民币若干张、硬币若干枚、米尺等学习用品、投影仪等。
　　教学过程
　　（一）创设场景，体会意义
　　1．教师在讲台上陈列了10余种学习用品，请一名学生上讲台当售货员，把下列学习用品的价格展示在黑板上。
　　铅笔每支3角橡皮每块2角
　　作业本每本5角三角板每块7角
　　铅笔心子每枝5分信封一只8分
　　信笺纸每张2分......
　　2．教师在黑板上表明1分＝元
　　1角＝元
　　说明：因为1元＝l00分
　　1分是1元的百分之一
　　1元＝10角
　　1角是1元的十分之一
　　3．请每位同学把以上七种学习用品以元作单位写出分数来。
　　（同桌校对、全班评价）
　　（二）自学例2，独立填空
　　1．自学课文第80页例2
　　2．填好空，并作自我评价。
　　3．完成“试一试”中的2个题目。3角=（？元）9分=（）元。
　　（三）认识米尺，明确进率
　　1．教师在投影仪中介绍米尺中的各种刻度、单位。
　　让学生在米尺中观察：
　　米尺平均分成10份，每份是1米的十分之一，也就是1分米，
　　可以写作米。
　　米尺平均分成l00份，每份是1米的百分之一，也就是1厘米，可以写成米。
　　（为什么平均分为10份，每份是1分米......）
　　2．以上类推，（可以说是逆推）把1米平均分成10份，取其中的2份是十分之二，写作米。
　　（四）集体讨论，学习例1
　　1．全班同学都花2分钟时间看书以及填空。
　　2．四人小组进行讨论。
　　3．每小组派一名学生把结果报给全班同学听。
　　4．讨论难点是：57厘米怎么写，......
　　（五）巩固练习，当场校对
　　1．完成“试一试”中的4分米＝（）米，6厘米＝（）米。
　　2．集体完成第1一2题。
　　第1题口答，第2题校对（同桌）。
　　3．第3、第4题作为课堂练习，由教师指名检查。
　　（六）课堂小结
　　总结今大的学习内容及要点，要求每一位同学都能说出。
　　（七）作业
　　1．第5题、第6题。
　　2．《作业本》第64页（六十一〕。
　　（3）比较简单的分数大小
　　教学内容
　　六年制小学数学第八册第83页例3。
　　教学目标
　　1．通过例3的学习，初步认识分数的大小，且会比较简单分数的大小。
　　2．通过学习明确数形相结合的含义及作用。
　　教学重点、难点、疑点
　　教学重点：学会比较两个简单分数的大小。
　　教学难点：对分子相同，分母大的分数小、分母小的分数大难以理解。
　　教学疑点：离开图形，和相等，部分学生觉得不可思议。
　　教学准备
　　投影仪、投影片。
　　教学过程
　　（一）动手操作，消除疑虑
　　1．准备好一张长方形的纸，把这一张纸折成相等的3份，取其中一份涂上斜线（或颜色）。
　　2．再取一张同样大小的长方形纸，把这一张纸折成相等的4份，取其中的一份涂上斜线（或颜色）。
　　3．凭直觉把涂斜线的部分进行比较，涂斜线的面积哪一块比较大，哪一块比较小？
　　4．讨论得出和究竟谁大。
　　5．体会数的比较必须依据形的大小来确定，领悟到数形结合进行教学的优越性。
　　6．大家动手操作以后进行讨论，消除“>”的错误概念。
　　（二）投影呈现，学习例3
　　1．首先看书本第82页的准备题，并填空。
　　2．请同学解释剪一剪、画一画的含义。（指名说明）
　　3．和两个数比较。（凭直觉，让学生自问自答）
　　4．出示图形和，设问：区别何在“（所分的份数和取的份数不同，实际意义是相等的）
　　5辨析：因为1个是10个，所以2个是20个。
　　（三）巩固练习，掌握技巧
　　1．先看第84页中的”试一试“。
　　8题当中你认为可以分为几类？（每位学生都思考）3类：第1、3、5为一类；第2、6、8为一类；第4、7为一类。
　　2．分类以后怎么比较？（就容易比较了）
　　3．得出结论：
　　分子分母都不同画图来比较。
　　分子相同，分母大的反而小
　　分母相同，分子大的则大。
　　（四）课内练习，独立完成
　　1．做1一3题。（第一题由老师集体检查对错）
　　2．第2题由学生同桌校对。
　　3．第3题全班同学集体评价。
　　（五）综合练习，课堂作业
　　1．第4题用投影说明。
　　2．第5刀题学生在课内完成。
　　（六）课内小结，选做思考题
　　1．请每小组派一名学生小结本节课的主要学习内容。
　　2．选做思考题（第85页）。
　　（七）作业：《作业本》第65页（六十二）。