四年级数学教案——直线、射线和角

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　　教学目标
　　知识与技能：
　　1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
　　2、过程与方法
　　通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
　　3、情感态度和价值观：
　　体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
　　角的意义
　　难点
　　射线、直线和线段三者之间的关系
　　教具
　　课件、活动角、尺或三角板
　　教师导学
　　学生活动
　　教学意图
　　一、认识射线，直线
　　1、复习线段的特点。
　　出示线段：它有什么特点？
　　2、认识射线。
　　（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
　　（2）射线有什么特点？
　　（3）生活中你见过射线吗？
　　指导学生用尺或三角板画射线。
　　3、认识直线。
　　（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
　　（23）学生尝试画直线。
　　（4）线段和直线有什么关系？
　　4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
　　出示表格：以小组为单位填表
　　5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）
　　学生汇报
　　直直的，有两个端殿，能测量
　　学生观察思考后汇报
　　射线只有一个端点，向一端无限延长。
　　学生自由发言
　　手电筒发出的光线，太阳射出的光线等等。
　　学生用尺或三角板画射线
　　学生画直线
　　得出：线段是直线的一部分。
　　小组合作填写表格。
　　全班交流汇报
　　学生独立判断后全班订正
　　使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段
　　使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别
　　课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
　　二、认识角
　　从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
　　什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
　　1、你能举例见过的角吗？
　　学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。
　　2、建立角的概念。
　　(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
　　(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
　　从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
　　三、巩固练习：
　　1、P36“做一做”1、2
　　2、P39、2、
　　四、课堂小结
　　问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
　　我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）
　　五、课后作业：P40、8
　　学生认真观察。
　　学生回答：是角
　　学生汇报。
　　学生举生活中角的实例
　　学生独立画角
　　学生在小组内讨论交流画角的的方法。
　　学生说角的概念及角的符号。
　　学生独立完成后全班汇报订正
　　使学生掌握角的概念、角的写法和角的画法
　　通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
　　从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
　　第二课时
　　知识与技能：
　　1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。
　　过程与方法
　　通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
　　情感态度和价值观：
　　在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。。
　　重点
　　认识量角器，会用量角器量角
　　难点
　　认识量角器，会用量角器量角
　　教具
　　量角器、尺或三角板
　　一、创设情境，引入课题。
　　出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
　　学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量)
　　二、自主探究，认识量角器。
　　1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
　　（1）师：量角用什么工具？
　　师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
　　（2）小组合作研究量角器。
　　（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
　　教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、
　　学生思考后汇报
　　学生自由发表见解。
　　量角器
　　学生观察自己的量角器，小组合作研究
　　全班交流汇报，学生说出自己的想法
　　学生独立判断后全班订正
　　从生活中让学生感受到数学知识的存在。
　　使学生认识量角器的构造和角的度量单位
　　内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
　　2、建立1°角的观念。
　　（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
　　（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
　　3、认识几度角。
　　（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
　　（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便
　　于学生讲出为什么20°的道理，图略）
　　（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。
　　（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。
　　三、尝试量角，探求量角的方法。
　　1、出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。
　　第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。
　　学生回答：是角
　　学生汇报。量角器是把半圆平均分成180份。
　　学生在课桌上摆一摆
　　学生讨论
　　学生看书后，在量角器上指出1°角的顶点及两条边。
　　学生说角的度数及原因
　　学生读出角的度数
　　学生讨在量角器上读角时要注意什么
　　学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边。
　　学生合作完成，完成后让学生反馈）
　　学生尝试测量，测量后由学生做示范（边量边说明是怎样量的）。
　　学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。
　　通过动手操作，
　　加深学生对1°角的认识。
　　使学生掌握读角的方法
　　使学生掌握用量角器量角的方法。
　　2、量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。
　　四、比较角的大小。
　　用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
　　讨论：角的大小和什么有关？
　　总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
　　五、巩固练习：
　　1、P38“做一做”
　　2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
　　3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
　　75°105°120°135°150°180°
　　六、课堂小结
　　问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
　　七、课后作业：P40、5、7
　　学生量后让其谈体会
　　学生在小组内讨论后，全班交流
　　学生独立完成后全班汇报订正
　　学生动手用三角板拼角。
　　使学生感悟角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
　　通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
　　板书设计
　　角的度量
　　角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
　　角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
　　课后小记
　　第三课时
　　知识与技能：
　　1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习能力
　　过程与方法
　　通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分
　　情感态度和价值观：
　　体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
　　重点
　　区分直角、锐角、钝角、平角和周角
　　难点
　　培养学生自主探索的学习能力
　　教具
　　量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具
　　一、 导入：
　　师：最近讲了什么知识？（角的知识）
　　谁愿意说说什么叫做角？
　　师打开一个口袋，里面是各种角：
　　师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
　　二、探究新知：
　　1．以小组为单位把每组的角进行分类。
　　师：你们是怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
　　学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
　　板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
　　2．你们是按角的度数进行分类的吗？
　　师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
　　3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
　　学生汇报：角的知识
　　学生回答角的概念
　　学生观察汇报
　　分类
　　学生汇报
　　比直角大，比直角小，直角
　　学生小结
　　比直角大的角是钝角，比直角小的角叫锐角
　　学生画直角，并说明算法。
　　复习角的有关知识，为学习新知识作准备。
　　通过将角进行分类，加深对角的理解。
　　指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
　　4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
　　指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
　　5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）
　　6．认识平角和周角。
　　①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.
　　②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
　　板书：平角：等于180°周角=360°
　　师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充：1平角＝2个直角
　　1周角＝2个平角＝4个直角
　　师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
　　板书：钝角：大于90°，小于180°三、三、巩固认识：
　　1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇子）
　　2、P41、思考题
　　3、P43、4看图填一填
　　4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
　　四、课堂小结
　　这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
　　五、课后作业：P43、3、5
　　三角板、量角器、折，借助有直角的物品画。
　　同桌检查画的对不对
　　学生自由汇报后
　　看书自学
　　动手操作折出平角、周角。
　　小组讨论交流后全班汇报
　　学生补充说明钝角的概念
　　学生独立判断比较，全班订正
　　独立思考后全班交流
　　使学生掌握画角的方法
　　通过自学掌握平角和周角的概念。
　　使学生知道直角、平角和周角的关系。
　　使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角
　　通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
　　角的画法和角的巩固练习
　　知识与技能：1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3、培养学生自学能力。
　　过程与方法
　　通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
　　情感态度和价值观：
　　使许感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
　　重点
　　会用量角器按指定度数画角
　　难点
　　培养学生动手操作能力
　　教具
　　一、复习检查
　　 1、说出下面的角各是哪一种角。
　　2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
　　板书课题：画角
　　二、探究新知
　　1、教学角的画法
　　问：量角的工具是什么？
　　说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
　　出示例题：画一个65°的角
　　（1）请同学自学角的画法，书P42
　　（2）试一试
　　让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
　　说一说
　　请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
　　2、做一做（P42、2）
　　分别画出75°、105°的角
　　学生说出角的名称。
　　学生汇报：量角器
　　学生自学画角的方法，自己尝试画角
　　汇报画角的方法
　　学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。
　　复习所学的角的有关知识，，为学习新知识作准备。
　　使学生掌握画角的方法，培养学生作图的能力。
　　让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
　　三、巩固练习
　　1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
　　10°45°60°90°105°120°
　　2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150°165°的角。
　　四、课堂小结
　　这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
　　五、课后作业：
　　P44、7
　　画完后，说说画角的步骤。
　　学生画角并判断是什么角。
　　全班订正
　　学生画出指定的角，并互相检查
　　加强量角和画角的沟通与联系
　　通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
　　板书设计
　　画角
　　课后小记