四年级数学教案——《三角形边的特征》教学设计

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　　●~教学目标：
　　1、使学生知道三角形中任意两边之和大于第三边。
　　2、让学生经历探究数学的过程：猜测--实验--结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
　　3、通过学生动手操作，想像猜测，进一步发展学生的空间观念，提高学生的观察能力和动手操作能力。
　　●~教学重点：
　　通过探究，理解三角形任意两边之和大于第三边，并能应用到生活中。
　　●~教学难点：
　　引导学生想像、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。
　　●~教具准备：多媒体课件不同长度的纸条
　　●~教学过程：
　　一、课前思考：
　　本节课从学生感兴趣的故事引入，利用学生已有的的生活经验判断走哪条路近，然后引导学生经历发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程，整节课以学生动手操作、合作学习为主，教师适当点拨为辅，既培养学生的动脑动手能力，又能在探索和创新中获得新知，感受成功，从而发展学生的空间观念。
　　二、创设情境，引入新课
　　师：同学们喜欢看《黑猫警长》的故事吗？
　　课件播放：黑猫警长骑着警车，正在追击老鼠，（老鼠正逃向自己的老窝）正在这时，黑猫警长来到了一个路口，（如下图）你知道黑猫警长从哪条路走近些，能最快到达老鼠洞口，堵住老鼠回洞吗？
　　黑猫警长老鼠洞
　　学生都认为走上面那条路近一些，能最快到达老鼠洞口。
　　师：同学们一致认为走上面的一条路近，可是你怎么知道上面的路近呢？结合你的生活经验，能谈谈你的想法吗？
　　生1：生活中我就是这样走的，感觉到走上面的路最近，最省时间。
　　生2：因为上面的一条路是直的，而下面那条路拐弯了，绕远路了，浪费了时间。
　　......
　　师：同学们说出了自己的想法，都很有道理。下面我们用数学的眼光来看这两条路线，它们组成了一个什么样的图形？
　　生：三角形。
　　师：那么，要走上面的一条路，实际上就是走三角形的一条边，而下面的一条路就是三角形的另外两条边的和。你们的意思是下面两条边的和要比上面一条边长，是吗？（生点点头。）是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？
　　有的学生说是，有的学生表示不肯定。
　　师：该怎样来验证我们的想法是对还是错呢？（学生可能会提出做实验）。这节课我们就来研究《三角形边的特征》。（出示课题）
　　三、小组合作，探索新知
　　（一）初步实验，大胆猜测
　　实验1：从学具袋中任意拿出三张纸条摆一个三角形，看看你能发现什么？
　　1、学生动手操作，教师巡回查看。
　　2、汇报交流（利用实物投影展示，学生边摆边说。）
　　小组一：我们组拿的是3厘米、4厘米、8厘米的纸条，怎么摆都摆不成一个三角形。
　　小组二：我们组拿的是2厘米、3厘米、5厘米的纸条，也没有摆成。
　　小组三：我们组拿的是5厘米、6厘米、7厘米的纸条，摆成了一个三角形。
　　......
　　师：为什么有的用三根纸条能摆成三角形，有的却不能呢？
　　生：我发现刚才摆不成的这三根纸条中，上面的两条短了一点，如果再长些，就可以了。
　　师：（指着没有摆成的三角形）也就是说这两条边的和再多一点吗？
　　学生点点头表示同意。
　　师：请同学们大胆猜测一下：在什么情况下才能围成一个三角形？
　　生1：我猜测三角形两条边的和要比另一条边大。
　　生2：我猜如果两条边的和等于另一条边也可以。
　　师：大胆合理的猜测是研究问题的非常重要的一步，下一步我们做什么？
　　生：验证！
　　（二）动手操作，发现特点
　　1、学生分小组合作探究：从学具袋中任意拿出三张纸条，摆一摆，并将实验结果填入表格中。
　　2、学生汇报实验结果：
　　组成三角形的三条边（单位：厘米）
　　任意两条边的和与第三条边的关系
　　你的发现
　　能否围成三角形
　　567
　　5+6＞76+7＞5
　　5+7＞6
　　三角形两边之和大于第三边
　　能
　　649
　　6+4＞94+9＞6
　　6+9＞4
　　三角形两边之和大于第三边
　　能
　　459
　　4+5=95+9＞4
　　4+9＞5
　　有一组两边之和等于第三边
　　不能
　　237
　　2+3＜73+7＞2
　　2+7＞3
　　有一组两边之和小于第三边
　　不能
　　　
　　　3、分析数据，发现特点
　　①观察实验的表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种？
　　生1：有一组两边之和等于第三边的不能围成三角形。
　　生2：有一组两边之和小于第三边的也不能围成三角形。
　　②能围成三角形的三条边有什么特征？
　　生1：我发现能围成三角形的两边之和都大于第三边。
　　生2：我发现是任意两边的和都要大于第三边。
　　师：“任意两边的和都要大于第三边”是什么意思？
　　生1：就是不管是哪两条边的和都要大于第三边。
　　生2：就是在边长是5厘米、6厘米、7厘米的三角形中，不仅
　　5+6＞7，还要6+7＞5，5+7＞6。
　　师小结：通过我们的实验观察，大家一致认为三角形的两边之和大于第三边，是吗？
　　4、验证结果
　　师：那我们的发现对不对呢？请各小组摆三角形验证一下。
　　①学生交流验证结果。
　　②师小结：同学们通过观察、实验、验证，发现任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段就能围成三角形。也就是说：三角形的任意两边之和大于第三边。
　　③应用
　　再次观看实验表格，根据刚才总结的特征，你能很快说说怎样把不能围成三角形的这两组也变成能围成的吗？
　　生1：可以把4厘米换成6厘米。
　　生2：也可以把5厘米换成6厘米
　　生3：换成7厘米、8厘米也可以。......
　　5、看书质疑
　　师：同学们说得非常好。刚才我们发现的就是三角形边的特征，其实数学家和我们想的是一样的呢！下面请看数学书82页。
　　（三）运用新知，解决生活问题。
　　师：现在你能从数学的角度说说黑猫警长为什么走上面的一条路近吗？
　　四、深化练习
　　1、判断红绿灯，过马路。（出示数学书86页第4题）
　　要求：能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停止。
　　2、找朋友。
　　下面这些线段里面能组成三角形的三条线段就是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？
　　3厘米4厘米6厘米8厘米
　　3、猜一猜。
　　现在有两根分别是2厘米和7厘米的小棒，猜一猜：与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米？
　　4、反馈小结
　　通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
　　五、板书设计
　　三角形边的特征
　　组成三角形的三条边（单位：厘米）
　　任意两条边的和与第三条边的关系
　　你的发现
　　能否围成三角形
　　567
　　5+6＞76+7＞5
　　5+7＞6
　　三角形两边之和大于第三边
　　能
　　649
　　6+4＞94+9＞6
　　6+9＞4
　　三角形两边之和大于第三边
　　能
　　459
　　4+5=95+9＞4
　　4+9＞5
　　有一组两边之和等于第三边
　　不能
　　237
　　2+3＜73+7＞2
　　2+7＞3
　　有一组两边之和小于第三边
　　不能
　　　特征：三角形任意两边的和大于第三边