四年级数学教案——《加法的交换律、结合律的应用》教案

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　　教材分析及重难点：
　　教材开篇就给于我们一幅“李叔叔骑自行车旅行”的情境图，画出了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵作提示性介绍，进而打造出三道例题，分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。其中小精灵说的话：“李叔叔准备骑车旅行一个星期。”对于解答例1无关紧要，但能为后面引出例2、例3埋下伏笔。例1和例2提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。
　　例1是在主题图的基础上提出了要解决的问题。解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。教学时可以让学生自己解答并交流。学生说出40+56和56+40这两个算式，一般不会有困难。由此引出加法交换律。让学生用语言表达加法交换律，感觉表述比较麻烦。顺水推舟引出符号、图形等得出加法交换律：a+b=b+a。之后，进而引导学生体会用字母能更简单明了地表示：任意两个数相加，交换位置和不变。例1下面的“做一做”可让学生独立完成。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。
　　例2同样采用图画表示题意。图中将李叔叔笔记本上的内容加以放大，从中可以看出分别记录了三天各行了多少千米，并提出求这三天所行路程和的问题。从解决这个问题的两种算法中，可以得到加法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出结合律的过程，与例1相仿。教学时可以让学生看着例2的插图叙述图意。学生可能会提出疑问，例1算得的结果是全天一共骑了96千米，怎么这里第一天骑的路程却是88千米？对此，教师可以让看懂了的同学说一说这是怎么回事。即例1求的是第三天一共行了96千米，到现在李叔叔一共骑车旅行了三天。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。通常，会有学生按顺序计算，也会有学生发现后两个加数能凑成整百数，所以先相加。引导学生比较两种算法，得出先把前两个数相加，与先把后两个数相加，结果相同，都是这三天行的总路程，所以可以用等号把这两个算式连起来。
　　接着，学生举例时完成课本第29页用符号表示的填空时，也可能出现这种现象。如（a＋b）+c＝a＋（b＋c）。对此，教师应给予肯定，同时指出：加法交换律前面已经总结，这里总结不交换加数的规律。
　　教学目标：
　　1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
　　2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
　　3.通过公式推导的教学，培养学生深刻的思维品质和观察能力、概括能力和语言表达能力。
　　教学重难点
　　教学重点：在观察、比较中发现并推导加法交换律、加法结合律，并会应用。
　　教学难点：加法交换律和结合律的推导过程是学习的难点．
　　教学过程：
　　一、创设情境
　　1.引入谈话。
　　在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
　　骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
　　（出示：李叔叔骑车旅行的场景。）
　　2.获得信息。
　　问：从中你可以得到哪些信息？
　　（学生同桌交流，然后全班汇报。）
　　随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：
　　3.解决问题。
　　问：能列式计算解决这个问题吗？
　　（学生自己列式并口答。）
　　二、探索规律
　　1.加法交换律。
　　（1）解决例1的问题。
　　根据学生回答板书：
　　40＋56＝96（千米）
　　56＋40＝96（千米）
　　多媒体展示：从右往左再现线段图。
　　问：两个算式都表示什么？得数怎样？~里填什么符号？
　　40＋56~56+40，
　　（2）你能照样子再举几个例子吗？
　　（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
　　（4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。
　　（5）揭示定律。
　　问：①知道这条规律叫什么吗？
　　②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
　　③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）
　　④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
　　⑤根据加法交换律对口令。
　　师：25＋65＝______（生：等于65＋25）
　　78＋64＝______
　　⑥完成课本第28页下面的“做一做”：
　　300＋600＝______＋______＋65＝______＋35
　　2.加法结合律。
　　多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
　　（1）找出信息解决问题。
　　问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
　　学生独立完成后交流。
　　多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
　　问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
　　我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
　　比较
　　比较：为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
　　出示：（88+104）＋96~88+(104+96)，怎么填？
　　（2）你能再举几个这样的例子吗？
　　问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
　　（3）揭示规律。
　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
　　（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
　　（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
　　（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
　　（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
　　②这里的a、b、c可以表示哪些数？
　　三、练习巩固
　　1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律
　　（1）（运用了加法交换律）
　　（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
　　（3）～（7）为教材练习五第4题（略）。
　　2.连一连。
　　想一想：最后一组连线的依据是什么？
　　四、小结
　　1.今天我们发现了哪些数学规律？
　　2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
　　3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
　　五、布置课后作业
　　完成课本练习五第1题、第3题。