四年级数学教案——《植树问题》4

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　　1、教学内容：P120例3P121做一做
　　2、教材分析及重难点
　　例3是植树问题的另一种情况--关于一个封闭图形的植树问题。教材借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少棋子的问题，介绍如何解决类似的植树问题。
　　教学时，学生很容易会出现教材上的女孩子一样，认为每边放19个棋子，最外层一共就是19×6=76个棋子，而忽略了角上的棋子算重复了。
　　在总结出规律后，会发现他其实与一端种另一端不种的植树问题是一样的：棵数=间隔数。
　　做一做第1题是例3的逆思考，给出总数求每边各个几名学生。第2题有两种情况：5个角上都摆，则是最少需要15盆花；5个角上都不摆，则需要20盆花。第3题与例3相同。
　　教学重点：
　　理解植树问题的特征，应用规律解决问题。
　　教学难点：
　　植树问题基本规律的提炼和方法的应用。
　　3、教学目标
　　（1）、通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
　　（2）、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
　　（3）、让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。
　　4、教学建议
　　本课内容的探索性也比较强，教学时可以先让学生自己来探索，借助方格纸来画一画图，或者是围棋盘学具来寻找解决问题的方法。在教学过程中，教师应注意对于学生出现的不同方法，只要合理正确，都应给予表扬和鼓励，保护学生独立思考解决问题的积极性，同时也要适时引导学生通过比较各种算法，学习、吸收更好的解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。即“自由发挥、解法多种、做好优化。”
　　第四课时
　　1、教学内容：P122、123练习二十
　　2、教材分析及重难点
　　第1题是敲钟的用时问题，与例1相似。大钟敲5下时，中间共有4个间隔，所以每个间隔是8÷4=2秒。敲12下时，中间有11个间隔，所用时间是11×2=22秒。
　　第2题、第3题、第5题也与例1相似。
　　第4题、第6题是探讨关于封闭曲线的植树问题，与例3相似。
　　第7题需要学生先找出几张桌子坐几个人的规律。一张桌子是6人，两张桌子时少坐了2人，三张桌子时少坐了4人，......可以总结出规律：少的人数=（桌子张数－1）×2，所以10张桌子能坐：10×6－（10－1）×2=42人。第二个问题是逆向思考。
　　教学重点：
　　理解植树问题的特征，应用规律解决问题。
　　教学难点：
　　植树问题基本规律的提炼和方法的应用。
　　3、教学目标
　　（1）、通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
　　（2）、能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。
　　（3）、体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。
　　4、教学建议
　　第4题可以先从例1中发现的规律推广得到，把例1中的线段两个端点连到一起，便成了一条封闭曲线，而此时这两个植树点也合在了一起，所以植树的棵树就是分出的间隔数。如果学生已经比较熟悉了，也可以直接应用例3中得到的规律。
　　第7题建议让学生尝试找出桌子张数和能坐人数之间的关系，通过活动总结出规律。
　　教学实践与反思
　　1、理清教材脉络，灵活使用教材。
　　例1一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况
　　例2两端都不栽的情形
　　例3封闭曲线(方阵)中的植树问题
　　可以结合例1、例2一起教学，例3单独教学，可能教学效果会更好。
　　2、引导学生发现隐含于不同的植树问题中的规律，经历抽取出数学模型的过程。
　　两端都种：棵数=间隔数+1
　　一端种一端不种：棵树=间隔数
　　两端都不种：棵数=间隔数-1
　　3、数形结合
　　4、充分挖掘并整合教学资源，充实教学内容。