六年级数学教案——《一个数除以分数》

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　　教学目标：
　　1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系。
　　2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题。
　　3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力。
　　教学重点：使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则。
　　教学难点：用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题。
　　教学过程
　　一、复习引新
　　1．口算下面各题
　　2．口答分数除以整数的计算方法。
　　3．一个数的5倍是30，求这个数。
　　要求学生独立完成，然后集体订正。
　　二、讲授新课
　　1．教学例2
　　例2一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
　　师：题中已知什么，求什么，怎样列式？
　　质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（出示课题）。
　　师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“小时行18千米？”。（出示课件三下载）
　　观察：从图上看1小时里有几个小时？（5个小时）
　　请同学们推想：要想求出5个小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（小时行的路程）
　　再启发学生回答：小里有2个小时，2个小时行18千米，用就可以求出小时行驶的千米数，那么，再怎样就能求出1小时行驶的千米数呢？（再乘以5）师生边议论板书：
　　请同学叙述中间转变的道理，试着总结计算方法。
　　2．教学例3：
　　例3小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？
　　分析：已知什么，求什么，怎样列式：。
　　比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？
　　讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？（小组为单位讨论）
　　报告：求出小时走的，1小时里有10个小时，所以再乘以10就求出1小时走的千米数。
　　推导过程：
　　（千米）
　　在这一过程中什么变了，什么没变？
　　3．通过以上两道例题的学习，我们共同来讨论分数除法的法则。
　　师：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了方便于叙述，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数。
　　讨论法则：
　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
　　4．反馈练习
　　5．教学例4
　　例4一个数的是，这个数是多少？
　　方法（一）解：设这个数为。
　　方法（二）
　　分析：方法（一）根据什么？
　　求一个数的几分之几是多少用乘法计算，把这个数设为所以用方程解答。
　　方法（二）根据什么？
　　一个因数＝积÷另一个因数，所以还可以直接解答。
　　总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘以分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答。
　　6．反馈练习
　　一个数的是，这个数是多少？
　　三、巩固练习
　　1．计算比赛
　　2．填空，再说说你是怎样想的。
　　（）的是12是的（）
　　是（）的（）×＝4
　　3．列方程解答
　　乘一个数等于，这个数是多少？
　　一个数的是14，这个数是多少？
　　四、课堂小结
　　我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？
　　五、课后作业
　　练习八1、3、7
　　六、板书设计