四年级数学教案——《乘法结合律和简便算法》

小学教育网

　　教学内容：教科书第23页的例3、第24页的例4和例5，完成练习五的第3-6题。
　　教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。
　　教学重点：能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
　　教学难点：培养学生逻辑思维能力。
　　教具、学具准备：教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。
　　教学过程：
　　一、复习旧知，引起迁移：
　　１、教师出示应用题”一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克？“
　　让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。
　　学生做完以后，自愿结组讨论下列问题。
　　（１）你是怎样做的？
　　（２）你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？
　　教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是”105个76千克是多少“，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
　　2．根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
　　(1)136×947=947×()(2)358×1002＝1002×()
　　(3)68+321+79=68+(+)
　　先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
　　二、学习新知
　　教师：上面复习题中的第2题的第(3)小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
　　1．学习例3。
　　教师出示例3
　　小组讨论；（１）这两种计算方法的结果怎样？为什么？
　　(15×4)×10()15×(4×10)
　　(125×8)×5（）125×(8×5)
　　教师：“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？
　　（充分发挥学生的想象力）
　　（２）比较上面两个算式。
　　教师，上面我们看了两个等式，仔细分析一下这两个等式，并回答下面的问题。
　　“这两个等式中，等号的两边都是几个数相乘？”
　　“每个等式中，等号两边的三个数相同吗？”
　　“这两个等式中，等号左边的两个算式有什么共同点？”(乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
　　“这两个等式中，等号右边的两个算式有什么共同点？”(乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
　　“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢？”
　　“谁能把我们刚才说的概括一下？”多让几个学生发言。
　　教师：把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例3后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
　　接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律。
　　(4)用字母表示乘法结合律。
　　教师提问：“加法结合律怎样用字母表示？”
　　“乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢？”学生回答后，教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)
　　“等号的左边表示什么？”(先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
　　“等号的右边表示什么？”(先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
　　“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么？”(两个算式是相等的。)
　　(5)做第24页前半页“做一做”中的题目。
　　让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写妁。
　　2、学习例4。
　　出示例4，43×25×4。
　　分组讨论：（１）如果按照运算顺序计算，应该先算什么？
　　（２）算可以使计算比较简便？根据是什么？
　　小组派代表汇报
　　教师板书：43×25×4
　　=43×(25×4)
　　=43×100
　　=4300
　　教师：以后我们在计算这样的题目时，43×(25×4)这一步可以省略。
　　3．自学例5。
　　让学生自己试算。然后集体核对。
　　4、小组学习：比较例4和例5。
　　“在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同？”让学生讨论。
　　三、巩固练习
　　1．做第24页最后“做一做”中的题目。
　　先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
　　“第一小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”(先算4乘以5，再同27相乘，应用了乘法结合律。)
　　“第二小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”(先把8和7交换位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。)
　　“第三小题呢？”(因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。)
　　2．做练习五的第3-4题。
　　(1)做第3题。先让学生独立做，然后集体核对。核对时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。
　　(2)做4题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定律。
　　四、作业
　　练习五的第5题。
　　板书设计：乘法结合律和简便算法
　　例4：43×25×4例5：25×43×4
　　=43×(25×4)=43×（25×4）
　　=43×100=43×100
　　=4300=4300
　　教学设想：本课大量采用了自学的学习的方法，尤其是简便方法的应用，这样有助与学生形成比较科学的数学学习方法。通过实践――总结――再实践课型，能把学到的知识应用于实践，并在实践中得到验证。
　　课后附记：