四年级数学教案——用转化的策略解决问题

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　　教学内容：
　　课标本苏教版六年级下册“解决问题的策略（转化）”第71-72页、试一试、练一练，练习十四第1题
　　教学目标
　　1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
　　2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
　　3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
　　教学重难点
　　理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，
　　初步掌握转化的方法和技巧。
　　教学准备
　　课件
　　教学过程
　　一、观察交流，明确转化的策略
　　出示例1图片，让学生比一比两个图形面积大小。
　　师：我们一起来看两幅图。比一比，谁的面积大？
　　这两个图形呢？你能比较出它们面积的大小吗？
　　你准备怎么比较？把可以把格子补画完整，小组交流一下。
　　集体交流。
　　（1）数方格的方法，
　　问：有人在皱眉，说说为什么？（这种方法麻烦、不准确）
　　（2）变成长方形进行比较。
　　怎样把它们变成长方形的？
　　第一个图形：上面半圆向下平移5格。
　　第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。
　　电脑演示。
　　问：现在可以准确判断面积大小吗？
　　（计算比较）
　　师：刚才，我们是怎样比较出两个图形面积大小的？
　　生：通过平移、旋转都把它们变成长方形，再进行比较的。
　　师：像这样把较复杂的问题变成较简单的问题，这种解决问题的策略我们叫它转化。（板书：解决问题的策略--转化）
　　二、回顾转化实例，感受转化的价值
　　师：我们曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略。请同学们回顾一下，并在小组里交流。
　　学生小组交流后汇报，结合课件演示。
　　a推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。
　　b一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。
　　c推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
　　d推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。
　　e推导梯形面积公式时......
　　师：不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。
　　学生汇报，结合演示。
　　a求树叶的周长时，用线绕树叶一圈，再量出线的长度，也是把求树叶的周长转化为求线的长度。
　　b推导圆周长公式时，将圆片在直尺上滚动一周，曲线的长就转化成了线段的长。
　　师：化曲为直也是一种很重要的转化策略。
　　师：不仅是在图形王国，在数与计算方面及数和图形结合方面都有很多问题需要运用转化策略，下面让我们一起去回顾和整理。
　　学生如有遗忘，教师可以即时激活，比如在计算1．3×2．4时是怎样想的？
　　学生列举时，教师引导学生举实例，并摘要板书。
　　师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）
　　板书：未知--已知
　　师：回顾和整理了这么多运用转化策略的问题，你有什么体会？
　　师：你们概括得真好！其实，学习数学的过程其实就是不断学习转化的过程。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？
　　三、分层练习，运用转化的策略
　　第一次：空间与图形的领域
　　1、练一练1可以通过折线中的4条线段分别向右或向上平移帮助理解。
　　2、练习十四第二题用分数表示图中的涂色部分其中第三个图形稍难些，如果像下图那样，分别绕A点和B点把两个直角三角形顺时针旋转90°，转化后的涂色部分刚好占10个小方格，是正方形的10/16即5/8。
　　3、练习十四第三题第二个图形的周长正好与半径4厘米的圆的周长相等。
　　第二次数与代数的领域
　　4、试一试
　　师：观察加数有什么特点？用什么方法求和？（通分转化）
　　还有不同的转化吗？（可以化小数求和）
　　你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）
　　观察图有没有更简便的方法？小组交流。
　　汇报：1－1/16中的1和1/16各表示什么？
　　小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。
　　如果再加上1/32呢？加上1/64呢？
　　4、练习十四第一题第1题是解决问题方法的转化，从数出比赛的场次到算出比赛的场次。出示问题，指导学生理解图意。
　　单场淘汰制：每场比赛淘汰1支球队。
　　（1）看图数
　　明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。
　　师：如果不画图，有更简便计算方法吗？
　　（2）理解16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。
　　四、故事启迪，领悟转化的技巧
　　爱迪生灯泡的容积
　　五、总结
　　运用转化的策略解决问题时，你发现有什么好处？