《求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题》的教学案例及评析

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　　为了帮助学生理解题意，分析数量关系，在教学中画出线段图帮助学生理解数量关系。通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。
　　复习：一个乡去年计划造林12公顷,实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？
　　师：这道题怎样计算？
　　生：14÷12=116.7%。
　　师：原计划造林多还是实际造林多？
　　生：实际造林多。
　　师：如果把这道题的问题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？
　　（学生思考）
　　师：可以在纸上先画出线段图。教师边说边画出草图。
　　师：如果你会计算就在草稿本上算出来。
　　师：做完了，请你们交流一下。
　　生：116.7%－1=16.7%
　　师：你是怎么想的？
　　生：实际造林是计划的116.7％，而计划造林是单位‘1’的量，于是我想用实际造林是计划造林的百分数减去计划造林数就等于实际造林比原计划造林多的百分数。
　　师：很好。还有其它的解法吗？
　　生：（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
　　师：你又是怎么想的？
　　生：要求实际造林比原计划多百分之几？其实就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。
　　师：他的意思你们懂了吗？
　　生：（齐说）懂了。
　　师：你喜欢用哪方法一种？
　　师：如果把问题改成“计划造林的公顷数比实际造林少百分之几”你们会解答吗？
　　…
　　案例评析：
　　在解题的过程中，有的学生先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作单位“1”（100%），那么，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去100%，就是实际造林不原计划多的。说明学生的解题思路比较广泛的，通过这个学生的交流，又发展了其他学生的思维能力。在此基础上，我把例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”，让学生独立解答，以加强题目的变化，。由于题目的问题改了，题中的单位“1”变了，解答的方法也就不同了。通过本课的教学，可以进一步加深学生对这类百分数应用题的认识，弄清题里的条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。学生在提出问题，解决问题的过程中，不仅掌握了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的数量关系，还较好地培养和发展了数学应用意识，基本达成了教学设想所期望的目标。
　　由此可知，这部分虽是难点，但如果方法得当，会收到良好的学习效果的。