小学论坛

 找回密码
 立即注册
查看: 49|回复: 0

[数学下册] 苏教版六年级数学——圆柱、圆锥的体积知识点整理

[复制链接]

28万

主题

28万

帖子

84万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
848531
发表于 2016-8-16 15:06:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
  1.圆锥的特征:由2个面围成,一个是底面,一个是曲面(展开后是一个扇形)
  只有一条高。
  2.圆柱的体积:
  公式的推导:利用转化的策略。
  把圆柱的底面平均分成16、32、64……无限分割,切开后拼成的物体越来越接近长方体。根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
  V=sh(底面积×高)
  当然在计算圆柱体积的过程中,还有一些变式。如已知半径、直径、底面周长等。
  例如:
  已知底面半径是10厘米,高是12厘米,求圆柱的体积。
  已知底面直径是4分米,高是8分米,求圆柱的体积。
  已知圆柱的底面周长是12.56分米,高5分米,求圆柱的体积。
  3.圆锥的体积:
  通过操作观察讨论获得:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3()圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
  V=1/3sh
  4.关于圆锥的一些拓展提高,将会在下面的学习中遇到。
  (1)等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3:1
  例如:一个圆柱的体积是24立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()。
  (2)等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1:3;
  一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,已知圆锥的底面积是6平方厘米,圆柱的底面积是()。
  (3)等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1:3
  一个圆柱和一个圆锥底面积相等,体积也相等,已知圆柱的高是15厘米,圆锥的高是()厘米。
  5.有关圆锥体积的练习
  (1)一个圆锥,底面积是170平方厘米,高是12厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
  (2)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥形零件的高。
  (3)把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的容器中,水面上升到22厘米,这个圆锥铁块的体积是多少
  (4)一个圆锥形的沙堆,底面积是12.56平方米,高是6米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
  (5)一个圆柱形钢块,底面半径和高都是8分米,把它熔铸成一个等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方分米?

回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|新都网

GMT+8, 2025-7-25 07:23 , Processed in 0.063906 second(s), 8 queries , WinCache On.

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表