五年级数学教案——公因数和最大公因数

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　　教学目标：
　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
　　2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
　　教学准备：
　　长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。教学过程：
　　一、经历操作活动，认识公因数
　　1、操作活动。
　　⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
　　再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
　　⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
　　⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
　　⑷4为什么不是12和18的公因数？
　　揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
　　二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
　　1、自主探索。
　　提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
　　学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
　　①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
　　②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
　　2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
　　3、用集合图表示。
　　出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
　　4、完成“练一练”
　　重点让学生操作与填空。
　　三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
　　1、练习五第1题。
　　填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
　　2、练习五第2题。
　　3、练习五第3题。
　　先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
　　4、练习五第4题。
　　先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
　　5、练习五第5题。
　　鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
　　四、全课小结
　　提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？
　　引导：你还有什么疑问？