北师大版数学四年级下册教案 三角形的分类

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　　教学目标：
　　1. 通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。
　　2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形、等边三角形的特点。
　　3.在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。
　　课前准备：三套书中的7个三角形，尺子、量角器、红领巾图片、交通标志牌图片。
　　教学方案：
　　教学环节 设计意图 教学预设
　　一、创设情境
　　1.提出“你对三角形有哪些了解？”的问题，给学生充分表达不同意见的机会。
　　2.让学生看教材第127页中的7个三角形有什么不同的地方，让学生观察并交流自己的发现。
　　交流对三角形的了解，既是对所学知识的复习，又自然引出找三角形不同点的活动。
　　在刚才复习三角形共同点的背景下，发现、交流7个三角形的不同点，为学习三角形分类提供直观经验。
　　师：同学们，上节课我们认识了三角形，谁来说一说，你对三角形有哪些了解？
　　学生可能回答：
　　●三角形具有稳定性。
　　●三角形有三条边，三个角，三个顶点。
　　●从三角形的一个顶点，到它的对边做一条垂线，顶点到垂线之间的距离叫做三角形的高。
　　……
　　师：刚才，大家说的都是三角形共同的特点。同学们看课本第127页上面的三角形。这7个三角形除去这些共同点以外，谁还发现有哪些不同的地方？
　　学生可能会说：
　　教学环节 设计意图 教学预设
　　二、三角形分类
　　1.让学生剪下附页中的三角形，提出给三角形按角分类的要求，鼓励学生自己动手给7个三角形分类。
　　2.交流分类的方法和结果。要给学生充分表达不同方法的机会。在肯定学生不同分类方法的基础上，重点把三角形分成三类，然后教师介绍锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三个概念。
　　给学生提供自主分类的空间，在分类的过程中，使学生初步感受三角形角的特点。
　　交流不同的分类方法和结果，让学生体验自主学习的乐趣。了解三角形的分类和名称。
　　●它们的大小不一样。
　　●它们的形状不一样。
　　●它们的角不一样，有的角大，有的角小。
　　●有的角是直角，有的角是钝角，有的角是锐角。
　　●有的三个角都是锐角，有的两个角是锐角。
　　……
　　师：不错！找出了这么多不同的地方。请同学们剪下附页中的7个三角形，你能根据它们角的特点给这7个三角形分类吗？试一试！
　　学生动手剪，进行分类，教师巡视，个别指导。
　　师：同学们分得很认真，哪位同学愿意说一说你是怎样分的？结果是什么？
　　（1）按锐角个数分。
　　学生可能出现以下分类结果。把三个锐角的放在一起，两个锐角的放在一起，分成两类。
　　三个锐角的有：①、⑤、⑥
　　两个锐角的有：②、③、④、⑦
　　（2）按有没有直角分。②、④都有一个直角把它们放在一起，①、③、⑤、⑥、⑦没有直角，把它们放在一起。
　　（3）把有三个锐角的放在一
　　教学环节 设计意图 教学预设
　　起，有①、⑤、⑥，把有两个锐角的分成两类。有一个直角的②和④，有一个钝角的③和⑦。
　　教师在黑板上贴出来，并肯定学生的不同方法。就第（3）种分法介绍锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。如果第（3）种分法没有出现，可就第（1）种分法介绍，再师生共同分析②③④⑦几个三角形。如：
　　师：观察有两个锐角的这4个三角形，你发现它们的另一个角有什么不同？
　　生1：三角形②和三角形④的另一个角是直角。
　　生2：三角形③和三角形⑦的另一个角是钝角。
　　师：就是说，有两个锐角的三角形还可以分成两类。一类是有一个角是直角的，另一类是有一个角是钝角的。请同学们再动手分一分。
　　学生动手分，教师在黑板上贴出分类结果。
　　师：根据三角形角的特点，可以把三角形分成三类：一类是三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
　　板书：锐角三角形。
　　师：另一类是有一个角是直角
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　　3.让学生任意拿起一个三角形，同桌互相说一说它的名称。
　　三、特殊三角形
　　1.教师呈现红领巾和交通标志牌图片，让学生分别说出是什么三角形和判断的理由。
　　2.教师画出两个三角形，先让学生观察它们的边，说一说有什么特点。然后让学生用直尺量课本上的两个三角形来检验观察得对不对。要求记录自己的测量结果。
　　通过具体图形巩固三角形的分类，激发学生表达的愿望。
　　利用现实素材进行三角形名称和含义的练习。
　　让学生经历观察、估测和实际测量的过程。培养观察的习惯和用数据说话的科学态度。真切地感受等腰三角形和等边三角形边的特点。发展初步的空间 的三角形，叫做直角三角形。
　　板书：直角三角形。
　　师：还有一类，有一个角是钝角的三角形，你们能给他们起个名字吗？
　　生：钝角三角形。
　　板书：钝角三角形。
　　师：请同学们任意拿起一个三角，同桌互相说一说它的名称。
　　师：生活中，我们经常见到一些三角形的物品。看这个红领巾和交通标志牌，谁来说一说它们是什么三角形，你是根据什么判断的？
　　教师把红领巾、标志牌图片贴在黑板上。
　　生1：红领巾是钝角三角形，因为它有一个角是钝角。
　　生2：交通标志牌是锐角三角形。因为它三个角都是锐角。
　　教师画出两个三角形。
　　师：说得对！你们再来观察这两个三角形的边，有什么特点？
　　生1：红领巾有两条边相等。
　　生2：交通标志牌三条边可能都相等。
　　师：同学们观察得对不对呢？我们课本第79页画出了这两个三角形。请同学们用直尺量一量，我
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　　3.交流测量的结果和自己的发现。教师介绍等腰三角形和等边三角形以及腰、底边、顶角等概念。
　　4.提出“等腰三角形、等边三角形各有什么不同点？有什么关系？”的问题。在学生讨论的基础上，教师说明等边三角形是特殊的 观念。
　　交流测量的结果，获得积极的学习体验。认识等腰三角形和等边三角形。
　　通过讨论，使学生进一步体会等腰三角形与等边三角形的特点，弄清它们之间的联系与区别，从而得出它们之间 们观察得对不对，要注意记录下测量的数据。
　　学生测量，教师个别指导。
　　师：谁来说一说你测量的结果，并告诉大家你发现了什么？
　　生1：红领巾的三角形左边是2厘米4毫米，右边也是2厘米4毫米，底边长是4厘米1毫米，我发现它左右两条边相等。
　　生2：标志牌的三角形它的三条边长都是2厘米3毫米，说明它的三条边都相等。
　　师：像这样有两条边相等的三角形，我们把它叫做等腰三角形。相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底，两条腰组成的角叫做等腰三角形的顶角，两条腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角。
　　教师边说边在图上写出等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等。
　　师：这个三条边都相等的三角形我们把它叫做等边三角形。
　　板书：等边三角形。
　　师：观察等腰三角形和等边三角形，大家想一想，它们各有什么不同特点？又有什么关系呢？
　　学生可能会说：
　　●等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等。
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　　等腰三角形。
　　4.探索等腰三角形、等边三角形角的特点。
　　（1）提出用量角器测量等腰三角形、等边三角形角的要求。鼓励学生动手测量，看一看有什么发现。
　　（2）交流测量的结果和自己的发现。总结等腰三角形、等边三角形角的特点。
　　的关系。
　　经历亲自动手测量角的过程，真实体验等腰三角形、等边三角形角的特点。
　　交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。进一步认识等腰三角形和等边三角形。
　　●等边三角形也可以说是等腰三角形，因为等边三角形也具有两腰相等的特点。
　　师：对！等边三角形也满足两条边相等的条件，所以说，等边三角形也是等腰三角形，是特殊的等腰三角形。
　　师：我们知道了这两个三角形边的特点，想不想知道它的角有什么特点？
　　生：想。
　　师：同学们了解了等腰三角形，等边三角形的特征，想不想了解一下它们的角有什么特点呢？
　　生：想。
　　师：请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现？
　　学生动手测量，教师个别指导。
　　师：谁愿意把你的测量结果说一说？
　　生1：等腰三角形的顶角是1200 ，两个底角都是300 。我发现它的两个底角相等。
　　生2：等边三角形三个角都是600，我发现它的三个角都相等。
　　师：等腰三角形不但具有两腰相等的特点，还具有两个底角相等的特点。等边三角形具有三条边都
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　　四、课堂练习
　　1.练一练第1题。
　　（1）先让学生画等腰三角形的高，然后思考讨论等腰三角形是不是轴对称图形。
　　（2）第(2)小题先让学生画出三条高。然后讨论蓝灵鼠的问题。
　　2.练一练第2题，先让学生读题，弄清题意后试做，然后交流解答的过程和结果。
　　画三角形的高，轴对称图形的综合练习。在判断图形对称的过程中，发展初步的空间观念。
　　在动手画、测量等活动中了解等边三角形三条高相等，三条高相交于一点。
　　运用等腰三角形、等边三角形的特点，解决生活中的实际问题。 相等，三个角都相等的特点。
　　师：同学们看练一练中的第1题第（1）小题中的图，自己画出等腰三角形底边上的高。
　　学生画图。
　　师：等腰三角形是对称图形吗？怎样判断它是不是对称图形？
　　生：是。这条高就是这个三角形的对称轴，可以沿着底边上的高
　　对折来判断。
　　师：看第（2）题中的图形，这是一个什么三角形？
　　生：等边三角形。
　　师：在这个等边三角形中画出三条高。
　　学生画三条高。
　　师：观察三条高，你发现了什么？
　　生：我发现这三条高相交于一点。
　　师：用直尺测量一下三条高，看能发现什么？
　　学生测量后交流。等边三角形三条高都相等。
　　师：看第2题。先读题，然后自己试着做一做。
　　一根铁丝长60厘米。
　　（1）用这根铁丝围成一个腰
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　　3.练一练第3题，学生读题后自己试做，然后交流解答的过程和结果。
　　运用等腰三角形的特征解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识。 长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？
　　学生计算。
　　师：说一说第（1）小题你是怎样想的？怎样解答的？
　　生：因为是等腰三角形，所以
　　用周长减去两腰的长度就是底边长度。
　　60-24×2=12（厘米）
　　师：谁愿意讲一讲，第（2）小题是怎样解答的？
　　生：因为等边三角形三条边相等，所以60÷3=20厘米。
　　师：看书中练一练的第3题，右图是一块三角形的菜地，自己读题，并解决问题。
　　生独立完成后交流。
　　师：说一说你是怎样想的？怎样解答的？
　　生：因为两角相等，所以这块菜地是等腰三角形，两腰都是8米，所以三条边合起来是：8 ×2+12=28（米）