苏教版六年级数学——分数除以分数新授课

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　　★教学目标：
　　1．通过教学使学生理解分数除法可与整数除法相通，从而更好地理解分数除法法则所蕴含的算理；
　　2．通过计算法则的探索，让学生经历观察、举例、类比、迁移等的探索过程，从而获得数学形式化过程的体验。
　　★  教学过程：
　　一、引入
　　1．引出情景
　　老师要送一个礼物给我们班（拿出“中国结”），你们认识吗？谁来介绍一下。
　　是啊，这些美丽的中国结发明于秦汉，兴盛于唐宋，流行于明清至今。都有一个共同的特点――都是用一根绳子编出来的。谁来估计一下，这个中国结大约需要多长的绳子。”
　　2．切入问题
　　师:做一个像这样的中国结需要 长的绳子，（出示一根红绳）这根 米长的绳子可以做几个这样的中国结？
　　师：你能不能用一个算式表示，你可以用不同的方法来解决。
　　二、展开
　　1． 思考与交流：同分母分数除法。
　　师：谁来说一说，你是怎样想的？
　　师请他上来将图投影给全班同学。
　　师：谁能简单地小结一下，分数单位相同的分数除法可以怎样计算？
　　学生回答基础上，教师板书 ÷ ＝9÷3＝3
　　2．初步概括后举例，在应用中理解，在理解中发展
　　试一试：举3个分数除法的例子并计算结果：
　　（1）举2个一般性的例子；（2）举1个具有挑战性的例子。
　　师：还有补充吗？如果没有补充的话，我们来举一些例子――出示要求：
　　学生独立操作，老师巡回，寻找典型例子。
　　（4分钟后）师：先说说你们编的一般性例子。
　　师：刚才我们举的一般例子，有什么共同特点？谁来小结一下，它可以怎样计算？
　　教师输入并投射到大屏幕：小结我们的发现：同分母分数相除，可以用分子除以分子。
　　3．主动迁移：异分母分数除法
　　师：你们举的挑战性例子是怎么样的？
　　……
　　师：刚才我们举了一些具有挑战性的例子，看来都是异分母分数的除法，谁来小结一下我们的算法？
　　教师输入并投射到大屏幕：小结我们的发现：异分母分数相除，可以先通分，然后用分子除以分子。
　　4．引导优化，提炼算法
　　师：这是我们总结出来的算法，大家觉得怎么样？
　　我们能不能像升级软件一样，把我们的发现也“升级”一下呢？来，让我们看一看这些计算结果（手指黑板上同学们举的异分母分数除法的例子），可以发现什么？
　　（异分母分数相除，就是用被除数乘除数的倒数）
　　5．指导阅读，反思算法
　　三、巩固与应用
　　1．自主设计与教师推荐
　　师：我们能不能自己设计一些练习题来巩固我们的“发现”。（2分钟后）老师这里也有一些练习题，供你参考（教师准备了一些专项练习）。
　　2． 反思学习过程
　　师：今天，我们学了分数的除法，我们是怎样发现计算方法，谁能小结一下，我们今天的“发现之旅”？