一个数除以分数

小学教育网

　　教学内容：教科书第34页例3和第35页例4前面的"做一做"，练习九的第5～10题。
　　教学目的：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。
　　教学过程：
　　一、复习
　　1．说出下列分数的倒数。
　　2．计算下列各题。
　　二、新课
　　1．教学例3。
　　教师出示例3：小刚3/10小时走了 千米，他1小时走多少千米？
　　提问：按照题意应该怎样列式？（学生说出算式，教师板书。）
　　教师：根据例2的计算方法，想一想，分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书。）
　　＝
　　教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？（学生：整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法、也就是转化成乘以原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘以除数的倒数。）
　　教师：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？（学生：一个数除以分数，可以转化为乘以除数的倒数。）
　　教师：这是通常的说法更严谨的说法可以概括为："一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。"大家看书上（第34页）的结语。
　　2．教学分数除法的统一法则。
　　教师出示下列题目让学生计算：
　　做完后，让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第一题是乘以整数的倒数，第2、3题是乘以分数的倒数。）
　　教师：整数能不能看成分数？（整数（0除外）可以看成分母是1的分数。）
　　教师：前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？被除数和除数分别用甲数和乙数来表示。（甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。）
　　教师：0不能作除数，完整的说法是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
　　3．做教科书第35页例4前面"做一做"的题目。
　　让学生独立完成。巡视时，注意了解学生发生错误的情况，及时纠正。个别辅导时要学生说一说分数除法的法则。做完后集体订正。
　　三、巩固练习
　　1．做练习九第5题第1行的小题。
　　让学生独立完成。巡视时，注意学习有困难的学生，发现错误及时纠正。做完后集体订正。
　　2．做练习九第6题的前两栏题目。
　　做完后，让学生说一说每栏的两道式题有什么联系？（每栏上面的题目是已知两个一因数，求它们的积，用乘法计算；下面的题目是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。）
　　3．做练习九第7题的第（1）题。
　　做题前，教师先进行复习：
　　（1）18是6的多少倍？用什么方法计算？（用除法计算，18÷6＝3，18是6的3倍。）
　　（2）5是9的几分之几？9是5的几分之几？用什么方法计算？说一说两题之间的联系与区别？（两道题都用除法计算：5÷9＝ ，5是9的九分之五。9÷5＝  ，9是5的五分之九。两道题都是求一个数是另一个数的几分之几。因为题目的要求不同，所以作为标准的那个数就不同。）
　　4．做练习九的第8题。
　　让学生读题，独立完成。做完后，要求观察所做的习题，教师提问。哪几道题商大于被除数？哪几道题商小于被除数？并说明理由。（除数小于1时，商就大于被除数。例如9÷ ，由9÷1＝9出发，9里面有9个1，9里面有几个 呢？因为 比1小，所以商就大于9。 ÷3，就是把 平均分成3份，每份 比被除数小。）
　　5．做练习九的第9题。
　　做题前，教师先提问： 1米等于多少厘米？1千米等于多少米？ 1吨等于多少千克？1时等于多少分？然后，让学生独立做题。做完后集体订正。
　　6.做练习九的第10题。
　　先让学生审题，然后教师提问：这道题要求的是什么？（求 千克桔汁能装几小瓶？也就是求 千克里有几个 千克？）做完后指名订正。
　　四、小结
　　教师先问学生今天学习的主要内容，然后指出："甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。"这是普遍适用的法则。
　　五、作业
　　练习九第5题第2行的小题，第6题的第3、4栏小题，第7题的第（2）题。