（冀教版）六年级数学下册教案 成正比例的量

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　　教学要求
　　1．理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
　　2．培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。
　　3．培养同学们概括能力和分析判断能力。
　　教学重点
　　理解正比例的意义。
　　教学难点
　　引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。
　　教学过程
　　一、复习
　　1．已知路程和时间，求速度？
　　2．已知总价和数量，求单价？
　　3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？
　　二、新知
　　1．教学例1
　　投影出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小时行驶360千米 ，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米 6……
　　（1）出示下表，填表
　　一列火车行驶的时间和路程：
　　时间
　　路程
　　填表，思考：再填表中你发现了什么？
　　点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。（板书：两种相关联的量）
　　根据计算，你发现了什么？
　　指出：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。
　　用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）
　　（2）教师小结：
　　同学们通过填表交流，知道时间和路程是。两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）
　　2．教学例2
　　（1）花布的米数和总价表：
　　数量1234567……
　　总价8.216.424.632.841.049.257.4……
　　（2）观察图表，发现什么规律？
　　用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）
　　（3）抽象概括正比例的意义。
　　①比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？
　　②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
　　③看书，进一步理解正比例的意义。
　　④如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
　　x/y=k（一定）
　　⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？
　　3．教学例3
　　（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数，是不是成正比例？
　　（2）学生讨论解答。