小学数学五年级上册教案——《相遇问题》教学设计

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　　教学要求：
　　1．认识相遇问题的特点，学会分析“相遇问题”的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
　　2．使学生形成“两个物体运动”的空间观念。
　　3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
　　重点：认识“相遇问题”的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
　　难点：理解第二种解法的思路。
　　课前准备：布置课前预习提纲：
　　1．  把表格填完整。
　　2．  出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？
　　3．  两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？
　　教学过程：
　　一．       复习。
　　（一）口答下面应用题：
　　⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
　　⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？
　　师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度×时间=路程
　　（二）引入：
　　师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
　　二．       新授：
　　（一）认识“相遇问题”的特点。
　　⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：
　　①这两个鸭子出发的时间怎样？
　　②走的方向怎样？
　　③最后它们怎样了？
　　⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。
　　板：时间：同时出发
　　方向：相向而行
　　结果：相遇
　　（二）出示课题及学习目标。
　　⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是“相遇问题“。
　　⑵出课题：相遇问题
　　⑶出学习目标：
　　①    理解“相遇” 、“速度和”的概念。
　　②    会用两种方法解答。
　　（三）教学准备题
　　⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。
　　⑵指名回答提纲①，填表格。
　　⑶指名回答提纲②，出示“相遇”。
　　⑷指名回答提纲③，出示“两家的距离正好是两人３分所走路程的和”。
　　小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。
　　（四）把准备题改成例题
　　⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？
　　⑵审题：
　　①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样  了？
　　②指名回答。
　　③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？
　　④指名回答。
　　⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。
　　⑶教学第一种解法。
　　①多媒体演示第一种解法的思路。
　　②学生根据演示列式计算，
　　板：６０×３＋７０×３
　　＝１８０＋２１０
　　＝３９０（米）
　　③学生讲解题思路。
　　④板：先求两人各自走的路程，再加起来。
　　（4）教学第二种解法。
　　①    师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。
　　②    通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。
　　③    四人小组讨论解题思路。
　　④    指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。
　　⑤    齐读。
　　（5）对比，小结。
　　师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？
　　（五）学习例5。
　　（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。
　　提纲：①课本用了几种解题方法？
　　②每一种解题方法的思路是什么？
　　（2）指名回答提纲。
　　（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和×时间=路程，并齐读一次。
　　（4）质疑。
　　四、巩固练习：
　　1、  课本P59“做一做”1。
　　2、  课本P59“做一做”2。
　　3、  根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)
　　①    两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。  ？（45+54）×4
　　②    两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？
　　48×5+52×5
　　③    王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）×4
　　4．只列式不计算。（多媒体出示）
　　①    两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米， 乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？
　　②    李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）
　　五．小测：
　　⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。
　　法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：
　　②52×6表示：
　　③    两地间的总路程，列式：
　　法二：④两人的速度和，列式：
　　⑤两地间的总路程，列式：
　　⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）
　　①    两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（  ）
　　A（42+53）×2.5 B（53-42）×2.5  C 42+53×2.5
　　②    客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？  （）
　　A （45+5）×3.5 B （45-5+45）×3.5C （45+5+45）×3.5
　　⑶列式解答：
　　甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？
　　多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，  甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？
　　六．小比赛
　　⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（ ）
　　A 50+40×4 B （50+40）×4 C 50×4+40×4 D 40+50×4
　　⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？  （  ）
　　A （28+24）×16B 24×16+28C 28×16+24  D 28×24+28×16
　　⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？  （  ）
　　A 65×8+64×7B 65×7+64×8 C （65+64）×（8+7）  D （65+64）×7+65
　　⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？ （）
　　A （16+5）×3+7.5 B （16+5）×3-7.5
　　C  16×3+5×3+7.5 D （16+5+7.5）×3
　　⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？  （ ）
　　A 11×4+10×1      B 11×4+10×（4-1）   C 11×4+10×（4+1）
　　D（10+11）×4-10   E （10+11）×3+11
　　七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？
　　八．作业：P61  1、2