小学五年级上册数学教案——组合图形的面积

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组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
        1． 识组合图形。
       

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        编写意图
            由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形及梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。
            首先教材提供了几个生活中具体物品：中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。
        教学建议
        （1）教学中，可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例。有条件的地方可以做成幻灯片或多媒体课件，方便学生观察和讨论。着重让学生观察这些物品的表面有哪些我们学过的图形，建立组合图形的概念，同时为学习组合图形面积的计算打下基础。
        （2）观察实物注意从易到难，例如教材中的房子和七巧板，比较容易找到组成它们的图形，而中队旗学生可能就会有不同的看法，可以看成有两个梯形，也可以看成有一个长方形和两个三角形，还可以看成有一个梯形和一个三角形。要鼓励学生发表不同的看法。
        （3）找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。
        2．例4及“做一做”。
       

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        编写意图
            例4是学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2～3个简单图形的组合。由于一个组合图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。
            “做一做”主要巩固组合图形面积计算，图示已经把菜地分解成一个平行四边形和一个三角形，只需分别计算出它们的面积，再求和。
        教学建议
        （1）教学例4时，可先组织学生讨论：怎样才能计算出这面墙表面的面积？明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和。
        （2）在讨论的基础上，让学生试做。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法。还可以结合学生提出的方法，让学生比较一下，哪种方法比较简便。通过试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的；分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。
        （3）“做一做”可由学生独立完成，再说说是怎样算的。同时可以检查学生对平行四边形和三角形面积计算公式掌握的情况。
        3． 关于练习十八一些习题的说明和教学建议。
            第1题和第2题图形形状是相同的，只是给出的条件不同，都可以用不同的方法计算。第2题提出了“你能想出几种算法？”可以结合第2题进行讨论。一般有以下几种算法。
       
        ①求两个梯形面积的和（下左图）
        ［（80－20＋80）×30÷2］×2
        = （80－20＋80）×30
        = 4200（cm2）
        ②求一个长方形和两个三角形面积的和（下中图）
        （80－20）×（30＋30）＋（30×20÷2）×2
        =（80－20）×（30＋30）＋30×20
        = 3600＋600
        = 4200（cm2）
        ③用一个长方形的面积减去一个三角形（下右图）
        的面积
        80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2
        =4200（cm2)
       

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            第3、4、5题的思考方法是一样的。通过这几题的练习，使学生知道计算组合图形的面积，不仅做加法，有时也要用一个图形面积减去另一个图形的面积。可以选一道题让学生讨论计算的方法，再独立完成其他几题。第5题要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。
            第8*题是选作题。根据长方形的长与宽，可以求出它的面积。
            18×12 = 216（m2）
            红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。
            从设计图可以得到：
            

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            绿草的面积占长方形面积的1/2，所以绿草种植面积是216÷2=108 （m2）。
            红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4，所以红花和黄花的种植面积各是216÷4 = 54（m2）。