整除（五年级奥数题及答案）

小学教育网 · 发表于 2016-8-16 09:49:10

　　整除

　　试求5个不同的正整数，使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除。

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jzsix · 发表于 2016-8-16 10:03:41

　　解答：

　　若是求两个数，要求这两个数的和可以被这两个数的积整除，则可先取两个数1，2，1+2=3，把3乘以之前取的数1，2，分别得3，6，则满足题意。

　　若是求这样的五个数，先取1，2，3，4，5，将它们两两相加得到10个和：

　　1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9

　　这10个数的最小公倍数为5×7×8×9=2520；把它们依次乘以所取的数得：2520，5040，7560，10080，12600.

　　关于两个数的和整除两个数的积得结论可以记住。

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[被30以下质数整除的数] 整除（五年级奥数题及答案）