四年级上册第七讲 几何中的计数问题（一）习题答案

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　　1.①在AB线段上有4个分点，所以它上面线段的总条数为：5+4+3+2+1=15（条）.
        　　②在线段AB上有3个分点，所以它上面线段的总条数为：
        　　4+3+2+1=10（条）.
        　　在线段CD上有4个分点：所以它上面线段的总条数为：
        　　5+4+3+2+1=15（条）.
        　　∴整个图（2）共有线段10+15=25（条）.
        　　③在线段AB上有3个分点，它上面线段的条数为：
        　　 4+3+2+1=10（条）.
        　　在线段CD上有2个分点，它上面线段的条数为：
        　　3+2+1=6（条）.
        　　在线段EF上有2个分点，它上面线段的条数为6条.
        　　所以图（3）上总共有线段10+6+6=22（条）.
        　　2.①在∠AOB内有4条角分线，所以共有角：
        　　5+4+3+2+1=15（个）；
        　　②在∠AOB内有9条角分线，所以共有角：
        　　10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（个）；
        　　③周角内含有6个基本角，所以共有角：
        　　6×（6-1）+1=31（个）.
        　　3.①（3+2+1）×7=42；
        　　②（6+5+4+3+2+1）×4+（4+3+2+1）×7
        　　=21×4+10×7=84+70=154.
        　　4.①有线段：（4+3+2+1）×3+（3+2+1）×5
        　　=30+30=60（条）
        　　有三角形：（4+3+2+1）×3=30（个）；
        　　②有线段：（5+4+3+2+1）+5×2+（2+1）
        　　=15+10+3=28（条）
        　　有三角形：（5+4+3+2+1）×2+5
        　　=15×2+5=35（个）.