小学数学行程应用题举一反三：分数比行程问题（第9讲）

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    奥数网11月20日： 行程问题是小学数学中一个大难题，期末考试将近，小编将《小学数学行程应用题举一反三（蒋顺主编）》word版整理出来，需要的家长可以下载打印。

小学数学行程应用题举一反三
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        第九讲 与分数、比有关的行程问题
        　　典型例题1
        　　甲、乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？
        　　举一反三1
        　　1、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了16千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？
        　　2、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了42千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？2
        　　3、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了18千米；当甲车到达B地时，乙车离B地还有9千米。A、B两地相距多少千米？
        　　典型例题2
        　　甲、乙两车同时从两地相对开出，经过9小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车少行15千米，两地相距多少千米？
        　　举一反三2
        　　1、甲、乙两车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车少行10千米，两地相距多少千米？
        　　2、甲、乙两车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车多行28千米，两地相距多少千米？
        　　3、客货两车同时从两个城市相对开出，经过6小时相遇，相遇时客车比货车多行48千米，货车的速度是客车的，求两个城市之间的距离。
        　　典型例题3
        　　甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，6小时可以相遇。现在甲车从A城出发行1小时后距B城210千米，乙车从B城出发1小时后距A城230千米。A、B两城相距多少千米？
        　　举一反三3
        　　1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，3小时可以相遇。已知甲从A地出发行1小时后距B地66千米，乙从B地出发1小时后距A地69千米。A、B两地相距多少千米？
        　　2、客货两车同时从东西两城相对开出，5小时可以相遇，现在客车从东城开出1小时后离西城190千米，货车从西城开出1小时后离东城170千米。东西两城相距多少千米？
        　　3、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相距4千米时，甲走了全程的，乙走了全程的。A、B两地相距多少千米？
        （

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        　　[高频考点]2013新希望杯高频考点解析：数论组合

jzsix

        　　典型例题4
        　　兄弟两人从家到工厂，哥哥步行要40分钟，弟弟步行要30分钟，如果哥哥离家5分钟后弟弟再出发，要走几分钟后才能追上哥哥"
        　　举一反三4
        　　1、姐妹二人上学，从家到学校，姐姐要步行15分钟，妹妹要步行20分钟，如果妹妹离家3分钟后，姐姐再出发，要走几分钟才能追上妹妹？
        　　2、兄弟两人从家到工厂，哥哥步行要40分钟，如果哥哥离家6分钟后弟弟再出发，要走18分钟后才能追上哥哥，从家到工厂弟弟步行要几分钟？
        　　3、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走2小时，小轿车出发后4小时追上大货车，如果小轿车每小时多走8千米，出发3小时就可以追上大货车。大货车每小时走多少千米？
        　　典型例题5
        　　爷爷坐汽车， 小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地，汽车每小时行40千米，汽车的速度是自行车的2.5倍，结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
        　　举一反三5
        　　1、小明坐汽车，爸爸骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地，汽车每小时行75千米，是自行车速度的2.5倍，结果小明比爸爸提前2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
        　　2、李明和张红同时从学校去新华书店。李明步行，每分钟走80米；张红汽车，速度是李明的3倍，结果张红比李明早到40分钟。问学校离新华书店多少米？
        　　3、甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行（如图）。经过4小时15分甲在C处追上乙，这时两人共行了84千米。如果乙从A到B需走1小时25分，那么A、B两地相距多少千米？
        　　典型例题6
        　　A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽搁了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有200米，甲修车的时间内乙走了多少米？
        　　举一反三6
        　　1、A、B两地相距15000米，甲骑自行车，乙步行同时从A地去B地。甲的速度是乙的5倍，途中甲骑的自行车发生故障，修车耽搁了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有500米，甲修车的时间内乙走了多少米？
        　　2、 A、B两地相距45千米，甲开汽车，乙骑自行车同时从A地去B地。甲的速度是乙的3倍，途中甲停车装货，耽搁了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有4.5千米，甲停车装货的时间内乙走了多少千米？
        　　3、兔子和乌龟同时从甲地去乙地，兔子的速度是乌龟的8倍，途中兔子睡了一觉，耽搁了一段时间，这样乌龟到达乙地时兔子离乙地还有640米，已知兔子睡觉的一段时间内乌龟跑了10580米。甲、乙两地相距多少米？
        　　典型例题7
        　　客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，6小时后客车距乙地的路程是全程的12.5%，货车超过中点54千米，已知货车每小时比客车慢15千米。求甲、乙两地之间的距离。
        　　举一反三7
        　　1、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，3小时后客车行了全程的，货车超过中点33千米，已知货车每小时比客车慢11千米。求甲、乙两地之间的距离。
        　　2、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有142千米，已知客车比货车每小时多行12千米。甲、乙两地间的距离是多少千米？
        　　3、小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟后，小明距B地还有全程的，小强距A地还有15米，已知小明比小强每分钟少行5米，A、B两地相距多少米？
        （

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jzfive

        　　典型例题8
        　　猎狗去追狐狸，猎狗跳一次前进2.8米，狐狸跳一次前进1.7米，猎狗跳两次的时间狐狸恰好跳3次。狐狸在猎狗前方50米，猎狗跑多少米才能追上狐狸？
        　　举一反三8
        　　1、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米；狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问兔子跑出多远将被猎狗追上？
        　　2、猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗每步跑3.5米，兔子每步跑2米；猎狗跑3米的时间兔子能跑4步。猎狗跑出多远能追上野兔？
        　　3、B处的兔子和A处的狗相距56米，兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳出追兔子。狗一跳前进2米，狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米到达C处。狗追上兔子。问兔子一跳前进多少米？
        　　典型例题9
        　　兔先行30步，犬始追兔。兔每行6步时，犬行5步；而兔9步之长等于犬7步之长。求犬行若干步可追上兔？
        　　举一反三9
        　　1、一只野兔逃出30步后，猎狗开始追兔。兔每跑5步时，猎狗跑4步；而兔10步之长等于狗7步之长。求猎狗跑出多少步可追上兔子？
        　　2、兔先行55步，狗开始追兔。兔每跑8步，狗跑5步；而兔7步之长等于狗3步之长。求狗跑出多少步可以追上兔子？
        　　3、猎狗前面26步处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗之跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问兔跑出多少步后被猎狗抓获？
        　　典型例题10
        　　兔先行30步，犬始追兔。兔每行6步时，犬行5步；而兔9步之长等于犬7步之长。求犬行若干米可追上兔？
        　　举一反三10
        　　1、一只野兔逃出80米后猎狗才追它。野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少米才能可追上野兔？
        　　2、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗要跑9步，现在狗先跑出21米，马开始追它，问马跑出多远可以追上它？
        　　3、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗要跑9步，现在狗先跑出30米，马开始追它，问狗再跑多远马可以追上它？
        　　典型例题11
        　　两艘轮船同时从甲、乙两港相对开出，客船每小时行42千米，货船的速度是客船的，两艘轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇，甲、乙两港之间的距离是多少？
        　　举一反三11
        　　1、两艘轮船同时从A、B两港相对开出，客船每小时行48千米，货船的速度是客船的，两艘轮船在离A、B两港中点12千米处相遇，A、B两港之间的距离是多少？
        　　2、一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇，已知慢车的速度是快车的，甲、乙两站相距多少千米？
        　　3、小华以每分钟行50千米的速度从甲地出发向乙地走来，走了40米后，小明从乙地出发，以每分钟行60米的速度向甲地走来，两人恰好在甲、乙两地之间的中点相遇。求甲、乙两地之间的距离。
        　　典型例题12
        　　甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需8小时，现在甲、乙两车分别从A、B两城同时出发，相向而行。行了4小时，两车相距48千米，问A、B两城相距多少千米？
        　　举一反三12
        　　1、甲车从A城到B城要9小时，乙车从B城到A城要6小时，现甲、乙两车分别从A、B两城同时出发，相对开出，行了5多小时，两车相距140千米。求A，B两城相距多少千米？
        　　2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，5小时相遇。甲车又行7小时到达B地。乙车每小时行49千米，求A、B两地的距离。
        　　3、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多，两列车同时从两地相对开出，2小时后慢车停下来，快车继续行驶96千米与慢车相遇。甲、乙两地相距多少千米？
        （

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jzthree

        　　典型例题13
        　　乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。已知晶晶回家的路程比乐乐的路程多，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是多少米？
        　　举一反三13
        　　1、甲、乙二人下班步行回家，甲要走36分钟，乙要走20分钟。已知甲回家的路程比乙多，乙每分钟比甲多走10米。那么甲回家的路程是多少米？
        　　2、小明和小亮二人放学回家，都要走20分钟，但小明回家的路比小亮多，又知小亮比小明每分钟少走10米，求小明家离学校多少米？
        　　3、通讯员以每小时行6千米的速度出发到某地区，返回时因绕另一条路而多走了3千米。回来时他每小时行7千米，回来比去时多用了10分钟。问：往、返各多少千米？
        　　典型例题14
        　　一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可比原定时间提前24分钟到达；如果以原速行驶60千米后，再将速度提高，那么可以提前10分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
        　　举一反三14
        　　1、小明步行去上学，如果把速度提高25%，那么可比原定时间提前10分钟到达；如果以原速走800米后，再将速度提高50%，那么可以也提前10分钟。小明家离学校多少米？
        　　2、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可比原定时间提前小时到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高，那么可以提前2小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
        　　3、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高，那么可以提前40分钟到达乙地。那么甲、乙两地相距多少千米？
        　　典型例题15
        　　一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时客车到达B地，这时货车离A地还有188千米。A、B两地相距多少千米？
        　　举一反三15
        　　1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两站相向开出，经过8小时相遇。相遇后两车都以原速继续前进，又经过6小时，货车到达甲站，客车离乙站还有25千米。甲、乙两站相距多少千米？
        　　2、快车从A地、慢车从B地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。相遇后，两车仍按原速度继续前进，又经过3.2小时，快车到达B地，这时慢车离A地还有72千米。A、B两地的路程是多少千米？
        　　3、快车从A地、慢车从B地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后，两车仍按原速度继续前进，又经过6小时，慢车到达A地，这时快车已经超过B地80千米。A、B两地相距多少千米？
        　　典型例题16
        　　甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？
        　　举一反三16
        　　1、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时甲、乙的速度比是9:4，相遇后，甲的速度减少，乙的速度提高100%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有11千米，那么A、B两地相距多少千米？
        　　2、王叔叔和刘叔叔分别从甲、乙两地相向出发，出发时他们的速度比是3:2，相遇后，王叔叔的速度提高20%，刘叔叔的速度提高了30%，这样，王叔叔到达乙地时，刘叔叔离甲地还有14千米，求甲、乙两地间的距离。
        　　3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客货两车所行路程的比是5:4，相遇后，货车每小时比相遇前每小时多走27千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了10小时。甲、乙两地相距多少千米？
        （

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jztwo

        　　典型例题17
        　　从王村到李村，王叔叔计划用5小时30分，由于途中有一段道路不平，走这段路时速度减慢25%，因此晚到12分钟，已知这段路有4.8千米，求两村相距多少千米？
        　　举一反三17
        　　1、小平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原速度的，因此晚到12分钟，小明家和县城相距多少千米？
        　　2、一人骑车计划用2小时从甲地到乙地，由于途中有一段道路不平，走这段路时速度减慢20%，因此晚到6分钟，已知这段路有2千米，求甲、乙两地的距离。
        　　3、一人骑车从A城去B城，计划用4小时，由于途中有10千米道路不平，走这段路时速度减慢，因此晚到6分钟，求A、B两城的相距多少千米？
        　　典型例题18
        　　甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如果两人各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？
        　　举一反三18
        　　1、甲、乙两人进行60米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如果两人各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？
        　　2、狮子、老虎进行1000米赛跑，狮子还有200米时，老虎离终点还有400米，如果它们速度不变，当狮子到达终点时，老虎离终点还有多少米？
        　　3、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有4米，如果甲在起跑线后面4米，与乙同时跑，谁先到达终点？这时另一个距终点还有几米？
        　　典型例题19
        　　甲、乙、丙三人以匀速进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有28米，当乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？
        　　举一反三19
        　　1、甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先20米，比丙领先30米。如果乙、丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？
        　　2、甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？
        　　3、甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙跑了180米，丙跑了175米。如果乙、丙的速度不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
        （

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jzone

        　　典型例题20
        　　甲、乙两车从A、B两城市相对开出，已知甲车的速度是乙车的，甲车先从A城开出55千米后，乙车才从B城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，试求A、B两城市之间的距离。
        　　举一反三20
        　　1、甲、乙两车从两城市地相向而行，2.5小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的，相遇时乙车比甲车多走了40千米，求甲、乙两车的速度。
        　　2、甲、乙两人从两地相向而行，已知乙哦速度是甲的，若甲先走12千米后乙才出发，两人相遇时甲比乙多走了18千米，问两地间的距离是多少千米？
        　　3、甲、乙两辆货车速度的比是5：4，乙车先从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站，两车相遇时，乙车比甲车多行了45千米。那么A、B两站之间的距离为多少千米？
        　　典型例题21
        　　下图是甲、乙、丙三地的路线图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:2，王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。甲、乙两地相距多少千米？
        　　举一反三21
        　　1、一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内），汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米，甲、乙两地相距多少千米？
        　　2、客车型1500千米比货车行1200千米多用1小时，客车与货车速度的比是6:5，客车和货车每小时各行多少千米？
        　　3、下图是甲、乙、丙三地的路线图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是2:3，一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比货车早1小时到达丙地。甲、乙两地的路程。
        　　典型例题22
        　　甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲、乙速度的比是5:4，相遇后甲车的速度变慢，乙车的速度加快，甲、乙两车以5：6的速度继续前进，这样当甲地到达B地时，乙车离Ａ地还有12千米，相遇时乙车行了多少千米？
        　　举一反三22
        　　１、客货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时客车与货车速度的比是4:3，相遇后客车的速度变慢，货车的速度变快，客货两车以5:6的速度继续前进，这样，当客车到达B地时，货车离A地还有20千米，相遇时货车行了多少千米？
        　　2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲、乙速度的比是5:4，相遇后甲车的速度变慢，乙车的速度加快，甲、乙两车以5：6的速度继续前进，这样当甲地到达B地时，乙车离Ａ地还有12千米，相遇时甲车行了多少千米？
        　　3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲、乙速度的比是5:4，两车经过6小时相遇，相遇后甲车的速度变慢，乙车的速度加快，甲、乙两车以5：6的速度继续前进，这样当甲地到达B地时，乙车离Ａ地还有12千米，相遇前乙车行了多少千米？
       

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