小学四年级奥数题——行程问题

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　　行程问题（一）
        　　【专题分析】：
        　　我们把研究路程、时间和速度这三者关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题和追及问题。
        　　解答行程问题时，要理清路程、时间、速度之间的关系，紧扣基本数量关系：路程＝时间×速度来思考。对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动的结果。
        　　【练习一】：
        　　1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？
        　　2、甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行18千米，乙船每小时行15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。两港之间相距多少千米？
        　　3、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后几小时相遇？
        　　4、东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少千米/小时？
        　　【练习二】：
        　　1、忘欣和陆良两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆良每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆良后立即返回跑向王欣，遇到王欣后再立即跑向陆良，这样不断来回，直到两人相遇为止。狗共跑了多少米？
        　　2、两队学生从相距18千米的两地出发相向而行，一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇后，骑自行车的同学共行了多少千米？
        　　3、A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行驶42千米，一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回飞向甲车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米时两车相遇？
        　　4、甲、乙两个车队分别从相距330千米两地同时出发相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队之间往返联络，问两车队相遇时。摩托车行了多少千米？

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        　　【练习三】：
        　　1、甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？
        　　2、小明和小红两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时同地相背而行，小红跑6分钟后两人第一次相遇，小明跑一周要8分钟，小红跑一周要多少分钟？
        　　3、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地需要9小时，乙车从B地到A地需要几小时？
        　　4、小明骑摩托车，小红骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。5小时相遇。小红从甲地到乙地需要15小时，小明从乙地到甲地需要几小时？
        　　【练习四】：
        　　1、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时后相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样经过7小时就可以相遇。东西两地相距多少千米？
        　　2、小明和小红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。4小时后相遇，如果两人都比原定速度每小时多行1千米，则3小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？
        　　3、小明和小红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。4小时后相遇，如果两人都比原定速度每小时少行1千米，则5小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？
        　　4、甲、乙两车同时从东、西两地相对开出，6小时后相遇，如果甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，这样经过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。东、西两地相距多少千米？
        　　【练习五】：
        　　1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
        　　2、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地128米，相遇后继续千米，到达目的地后立即返回，在距A地150米处相遇。A、B两地相距多少千米？
        　　3、客车从甲地开往乙地。货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米，甲、乙两地相距多少千米？
        　　4、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇，相遇后继续前进，各自到达对方车站后立即返回，第二次在距乙站30千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？

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        　　行程问题（二）
        　　【专题分析】：
        　　追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走路程一个比一个多。这其中运动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入手。他们之间的关系是：路程÷速度差＝追及时间。
        　　【练习一】：
        　　1、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？
        　　2、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？
        　　3、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙每小时行56千米。两车距中点16千米处相遇。求东西两城相距多少千米？
        　　4、快车和慢车同时从东西两地相向开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
        　　【练习二】：
        　　1、一条环形跑道长400米，小明每分钟跑300米，小红每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小明第一次追上小红？
        　　2、光明小学有一条长200米的环形跑道，小明和小红同时从起跑线起跑，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。小明第一次追上小红时两人各跑了多少米？
        　　3、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？
        　　4、甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？

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        　　【练习三】：
        　　1、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？
        　　2、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？
        　　3、解放军某部队从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？
        　　4、小明和小红的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小明每分钟走65米，小红每分钟走55米。3分钟后两人可能相距多少米？
        　　【练习四】：
        　　1、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。A、B两地相距多少米？
        　　2、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回A地，在离B地180米处与甲相遇。A、B两地相距多少米？
        　　3、甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米，如果两人同时同地同一方向出发，甲行30千米到达某地，马上从原路返回，在途中与乙相遇。从出发到相遇，共经过几小时？
        　　4、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行12米，乙每分钟行9米，甲行至18千米处又回去取东西，因此比乙迟到1小时到B地。A、B两地相距多少米？
        　　【练习五】：
        　　1、甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米和50米。甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米？
        　　2、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向而行，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？
        　　3、有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟后又遇到乙车。求东西两站相距多少米？
        　　4、甲、乙、丙三人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67米，丙每分钟行73米，甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇到乙后10分钟又遇到甲。求两镇之间相距多少米？