1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。为此要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=10
25×4=100
125×8=1000
例1计算①123×4×25
②125×2×8×25×5×4
解①123×4×5=123×(4×25)=123×100=12300
②125×2×8×25×5×4=(125×8)×(25×4)×(5×2)=1000×100×10=1000000
2.分解因数，凑整先乘
例计算①24×25
②56×125
③125×5×32×5
解：①24×25=6×（4×25）=600
②56×125=7×（8×125）=7000
③125×5×32×5=（8×125)×(4×25)=100000
3.应用乘法分配律
例3.计算
①175×34+175×66
②67×12+67×35+67×52+6
解①175×34+175×66=175×（34+66）=175×100=17500
②67×12+67×35+67×52+6=67×（12+35+52+1）=67×100=6700
（原式中最好一项67可看成67×1）
例4.计算①123×101
②123×99
解①123×101=123×(100+1)=12300+123=12423
②123×99=123×(100-1)=12300-123=12177
4.几种特殊因数的巧算
例5一个数×10，数后添0；
一个数×100，数后天00；
一个数×1000，数后天000；
以此类推
如：15×10=150
15×100=1500
15×1000=15000
例6.一个数×9，数后添0，再减此数；
一个数×99，数后添00，再减此数；
一个数×999，数后添000，再减此数；
以此类推
如：12×9=120-12=108
12×99=1200-12=1188
12×999=12000－12=11988
例7.一个偶数乘以5，可以除以2添上0
如：6×5=30
16×5=80
116×5=580
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例9.一个偶数乘以15，“加半添0”
24×15=（24+12）×10=360
因为
24×15
=24×（10+5）
=24×（10+10÷2）
=24×10+24×10÷2（乘法分配律）
=24×10+24÷2×10（带符号搬家）
=（24+24÷2）×10（乘法分配律）
例10个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100＋25
如15×15=1×(1+1)×100+25=225
25×25=2×(2+1)×100+5=625
35×35=3×(3+1)×100+25=1225
45×45=4×（4+1）×100+25=2025
55×55=5×（5+1）×100+25=3025
65×65=6×（6+1）×100+25=4225
75×75=7×（7+1）×100+25=5625
85×85=8×（8+1）×100+25=7225
95×95=9×(9+1)×100+25=9025
还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算的快》一书
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发表于 2016-8-16 09:45:10
