小学三年级奥数题——数列计算

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　　小学三年级奥数题——数列计算
        　　专题分析：
        　　被称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就可以以一种非常巧妙的方法又好又快地计算出了1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100的结果。小高斯是用什么方法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：配对求和。
        　　数列的第一项叫做首项，最后一项叫做末项。如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列。这个不变的数称为这个数列的公差。
        　　计算等差数列的和，可以用以下关系式：
        　　等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
        　　末项＝首项＋公差×（项数－1）
        　　项数＝（末项－首项）÷公差＋1
        　　练习题：
        　　1、1＋2＋3＋4＋5＋……＋9＋10＝（）。
        　　2、1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100＝（）。
        　　3、21＋22＋23＋24＋25＋……＋49＋50＝（）。
        　　4、48＋50＋52＋54＝（）。
        　　5、128＋138＋148＋158＋168＋178＝（）。
        　　6、1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11＝
        　　7、有一串数的第一个数是10，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连加的和是多少？
        　　8、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形。第一排有10个座位，第二排有11个座位……，这个体育馆东区共有多少个座位？
        　　9、有一个钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下……十二点钟敲十二下，分针每指向6都要敲一下。这个钟一昼夜敲了多少下？