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[长方体和正方体] 六年级奥数题及答案:组合图形的面积

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发表于 2016-8-16 09:22:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
  长方形ABCD的边上有两点E.F,线段AF、BF、CE、BE把长方形分成若干块,其中三个小木块的面积标注在图上,阴影部分的面积是多少平方米?
          

150629_52d4e1f55d84b06.jpg

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发表于 2016-8-16 09:55:18 | 显示全部楼层

          考点:组合图形的面积.
       
          分析:所求的影阴部分,恰好是三角形ABF与三角形CBE的公共部分,而S1,S2,S3这三块是长方形中没有被三角形ABF与三角形CBE盖住的部分.因此,△ABF面积+△CBE面积+(S1+S2+S3)=长方形面积+阴影部分面积.而△ABF的底是长方形的长,高是长方形的宽;△CBE的底是长方形的宽,高是长方形的长.因此,三角形ABF面积与三角形CBE面积,都是长方形面积的一半.
       
          解答:解:设长方形的面积为S,则S△CBE=S△ABF=(1/2)S,
       
          由图形可知,S+S阴影=S△CBE+S△ABF+15+46+36,
       
          S阴影=(1/2)S+(1/2)S+15+46+36-S=97(平方米),
       
          答:阴影部分的面积是97平方米.
       
          点评:本题考查长方形面积、三角形面积的计算.本题明白所求的影阴部分,恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分,而面积为15、46、36这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分是解决本题的关键,从而根据S+S阴影=S△CBE+S△ABF+15+46+36建立等量关系求解.
       
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