计数之捆绑法解题精要

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　　在排列组合中，有三种特别常用的方法：捆绑法、插空法、插板法。这三种方法有特定的应用环境，专家提醒考生应特别注意三种方法之间的差异及应用方法。
       
        　　捆绑法
       
        　　精要：所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。
       
        　　提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。
       
        　　【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有(    )种。
       
        　　解析：这是一个排序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为 ，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为 ，同理，外语书排序方法数为 。而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得 。
       
        　　【练习】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法？