二年级奥数上册：第五讲 自然数列趣题习题解答

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　　习题五解答
　　1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来.
　　“1”出现在个位上的数有：
　　1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，
　　101，111，121，131，141，151，161，171，181，191
　　共20个；
　　“1”出现在十位上的数有：
　　10，11，12，13，14，15，16，17，18，19
　　110，111，112，113，114，115，116，117，118，119
　　共20个；
　　“1”出现在百位上的数有：
　　100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，
　　110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，
　　120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，
　　130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，
　　140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，
　　150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，
　　160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，
　　170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，
　　180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，
　　190，191，192，193，194，195，196，197，198，199
　　共100个；
　　数字“1”在1至200中出现的总次数是：
　　20+20+100=140（次）.
　　2.解：采用枚举法，并分类计算：
　　“3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；
　　“3”在十位上：31，33，35，37，39共5个；
　　数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数：
　　10+5=15（次）.
　　3.解：枚举法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18个.
　　4.解：分段统计，再总计.
　　页数 铅字个数
　　1～9共9页 1×9=9（个）（每个页码用1个铅字）
　　10～90共90页 2×90=180（个）（每个页码用2个铅字）
　　100～199共100页 3×100=300（个）（每个页码用3个铅字）
　　第200页共1页 3×1=3（个）（这页用3个铅字）
　　总数：9+180+300+3=492（个）.
　　5.解：列表枚举，分类统计：
　　10 1个
　　20 21 2个
　　30 31 32 3个
　　40 41 42 43 4个
　　50 51 52 53 54 5个
　　60 61 62 63 64 65 6个
　　70 71 72 73 74 75 76 7个
　　80 81 82 83 84 85 86 87 8个
　　90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个
　　总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）.
　　6.解：枚举法，再总计：
　　101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.

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