求公约数（五年级奥数精选试题及答案）

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五年级奥数精选试题及答案
         
        课内知识：求4018和7257的最大公约数。
       
        课外趣题：把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1—2009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多？
         
        答案详见第二页
         
         

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        答案：
        1．求4018和7257的最大公约数。
       
        　　解答：（7257，4018）=（3239，4018）=（3239，779）=（123，779）=（123，41）=41
       
        2．把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1—2009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多？
       
               解答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，2009÷9=223……2，说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的2009个数中，2比3多。