六年级奥数试题及答案：最值问题

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　　某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每人只限一次．某班有48名学生，老师打算组织学生集体去游泳，除需购买若干张游泳卡，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少名学生，每次的包车费均为40元．若要使每个同学游8次，每人最少交多少钱？
         
         
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jzone

       
        　　分析：据题意可知，每卡每次只限一人，每人只限一次．某班有48名学生，游8次，设一共买了x张卡，一共游泳y次，总人次应为：xy；48×8=384（人次），因240x×40y=240×40×384是一定值，故当240x=40y，即y=6x时和最小，此时可求得x=8，y=48．总用费为240×8+40×48=3840（元），平均每人最少要交3840÷48=80（元）．
       
        　　解答：解：设一共买了x张卡，一共去游泳y次，则共有：
       
        　　xy=48×8=384（人次）；
       
        　　总用费为：（240x+40y）元．
       
        　　因为 240x×40y=240×40×384是一定值，故当 240x=40y，即y=6x时，和最小．
       
        　　易求得x=8，y=48．
       
        　　此时总用费为240×8+40×48=3840（元）；
       
        　　平均每人最少交 3840÷48=80（元）．
       
        　　答：每人最少要交80元．
       
        　　点评：完成本题的关健是求出本定值是多少，然后再据定值进行解答．