六年级奥数试题及答案：最值问题

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某商店需要制作如图所示的工字形架100个，每个由铝合金型材长为2.3米，1.7米，1.3米各一根组装而成．市场上可购得该铝合金型材的原料长为6.3米．问：至少要买回多少根原材料，才能满足要求（不计损耗）？
       

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    分析：本题可根据工字形架每部分构件所需材数的长度及原材料的长度，将不同方式的切割情况进行列表分析，从而得出损耗最小的切割方式．
         
       
                解答：解：每根原材料的切割有下表的七种情况：
       

		①	②	③	④	⑤	⑥
2.3米				2	1		1
1.7米		3		1		2	1
1.3米			4		3	2	1
损耗/米		1.2	1.1	0	0.1	0.3	1.0

       
                 
       
                    显然③④⑤三种方案损耗较小．③④⑤⑥方案依次切割原材料42根、14根、29根和1根共用原材料42+14+29+1=86（根）．
                答：到少要买86根原材料．
            点评：最后计算根数时，注意要根据每种方案切割的不同长度构件的数目进行计算．